值得思考的一道题 2013腾讯编程马拉松初赛 HDU 4503

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      题意自不必多说，那我们来看看题中相同关系的定义：互相为朋友关系或者是彼此都没有朋友关系，也就是说三人之间有三条边或者是有零条边都是称为相同关系的。

      已经给出了每个点的朋友的个数，也就是与该点相连的点的个数，我们设第i个点的朋友个数为p[i]。于是使用这样一种策略来选出三个点：首先我们选择i号节点，然后我们在p[i]个朋友中选一个；然后在剩余的人中选一个，也就是在n-1-p[i]的人中选一个人；这样子选的三个人有什么特点呢？

      我们看到从朋友中选了一个，保证了相同关系中三人无边的情况不会出现；然而在非朋友中选了一个，保证了相同关系中三条边的情况不会出现。也就说上面选三个点的策略保证排除了所有的相同关系的情况，所以对所有i的p[i]*(n-1-p[i])求和就是相同关系补集的元素个数。

      再者我们发现按上面的策略选的三个点，没种三点情况总会被重复选一次，于是需要把上面的结果除以2，显然这是没有问题的。

      知道了这些，结果就很简单了，其实我认为代码可以不贴。

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int C(int n, int m){    if(m > n)        return 0;    else if(m == n)        return 1;    else    {        int ans = 1;        for(int i=n-m+1; i<=n; i++)            ans *= i;        for(int i=1; i<=m; i++)            ans /= i;        return ans;    }}int main(){    int T, n;    int a, b;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        scanf("%d", &n);        a = b = 0;        int temp;        double ans = 0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d", &temp);            ans += (double)temp*(n-1-temp);        }        ans /= 2.0;        ans = ans/(double)(C(n, 3));        printf("%.3lf\n", 1-ans);    }    return 0;}