主方法研究
来源:互联网 发布:app图片编辑软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 06:07
最近微软、google的笔试题中老出现利用住方法求解时间复杂度的题目,这里必须要学习一下了:
首先介绍一下主定理:
设 T(n)=aT(n/b)+f(n),a>=1和b>1是常数。那么T(n)可能有三种情况,还是见算法导论P44页吧,这里打公式太难了。
下面给出一道google笔试题:T(n) = 25T(n/5)+n^2的时间复杂度?
首先a=25,b=5,n^logb^a=n^2=f(n),所以时间复杂度为O(n^2lgn).
最近在思考没有优化的斐波那契堆的时间复杂度是多少的时候,总是想不出来该怎么做,看了http://www.gocalf.com/blog/calc-fibonacci.html这篇文章终于明白,我们可以先求出通项公式然后再求时间复杂度,T(n) = O(1.618 ^ n),其中1.618为黄金分割点。
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