内排序之冒泡排序

 

     冒泡排序（BubbleSort）：冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较如果他们的顺序错 误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 

      冒泡排序算法的运作如下:       

                1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 

                2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会 是最大的数。 

                3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。  

                4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 

代码如下：

void bubbleSort(int array[],int n){int i,j,tmp ;for(i=0;i<n-1;i++){                //总共需要n-1次比较for(j=0;j<n-1-i;j++){   //每次比较范围缩小if(array[j]>array[j+1]){   //比较array[j]和array[j+1]将大的关键字往后移tmp=array[j];array[j]=array[j+1];   //交换array[j+1]=tmp;}}}}

分析：很容易看出若数组的初始状态为正序的时候则一趟扫描即可。所需关键字的比较和移动的次数均达到较小C为n-1，M为0。反之若数组为反序则需要n-1次排序，每一次移动的次数为n-i+1，所以冒泡排序的平均时间复杂度为O(n*n)。冒泡排序时稳定的排序。

      由上面分析可知，使数组有序不一定要n-1趟排序，所以应当加一个标记使得当数组已经有序的时候就退出循环代码如下：

void bubbleSort(int array[],int n){int i,j,tmp,flag ;for(i=0;i<n-1;i++){ //总共需要n-1次比较flag=0;  //设置标记for(j=0;j<n-1-i;j++){   //每次比较范围缩小if(array[j]>array[j+1]){   //比较array[j]和array[j+1]将大的关键字往后移tmp=array[j];array[j]=array[j+1];   //交换array[j+1]=tmp;flag=1;                //当需要交换的时候就改变标记}}if(flag==0)  //不需要交换，数组已达到有序状态，则退出break;}}

分析：上面的代码看起来优化了但是我们在考虑另一种情况，比如数组本来就是有序的如果按照  正常情况的话只要O(n)的比较次数就可以解决而如果按上面的情况就需要更多的比较次数。 因此由这个特殊的情况而联想如果有1000个数的数组，仅前面10个无序，后面990个都已  排好序且都大于前面10个数字， 那么在第一趟遍历后，最后发生交换的位置必定小于10，且这个位置之后的数据必定已经有序了，记录下这位置，第二次只要从数组头部遍历到这个位置就可以了。
代码如下：

void bubbleSort2(int array[],int n){ int flag=n,k=0,j=0;         while (flag > 0) {              k = flag;              flag = 0;              for (j = 1; j < k; j++) {                  if (array[j - 1] > array[j]) {                      int temp = array[j - 1];                     array[j - 1] =array[j];                      array[j] = temp;                      flag = j;                  }              }          }      }