POJ 1984 Navigation Nightmare

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并查集。

首先，以为k个询问中的I是乱序的，直接被吓傻了，后来看讨论版才发现I是升序的……

这道题让我对并查集有一个新的认识：根的代表性是非常强的！并查集里如果某个节点的改动会影响到整个并查集的所有节点，那么，在union_set的时候只需要改动根节点就可以了，当然，在find_set函数里要对所有节点进行更新（这相当于一种延时标记）。我们知道，find_set函数走了两条路，一条是前往根的路，一条是从跟返回的路，那么，如果发现根已经被改动，必须在从根返回的路上更新经过的所有节点。这在find_set函数里是可以实现的。

 #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> #define N 40005  int f[N], cx[N], cy[N]; int f1[N], f2[N], len[N]; char dr[N]; int find(int x) {     int tmp;     if(x != f[x])     {         tmp = f[x];         f[x] = find(f[x]);         cx[x] = cx[x] + cx[tmp];  // 从根回来的路上更新子节点         cy[x] = cy[x] + cy[tmp];     }     return f[x]; }  void make_set(int n) {     for(int i = 0; i <= n; i ++)     {         f[i] = i;         cx[i] = cy[i] = 0;     } }  void union_set(int j) {     int x = find(f1[j]);     int y = find(f2[j]);     f[y] = x;   // 随意合并     cx[y] = cx[x] + cx[f1[j]] - cx[f2[j]];  // 暂且只对根进行偏移     cy[y] = cy[x] + cy[f1[j]] - cy[f2[j]];     switch(dr[j])     {         case 'W':             cx[y] -= len[j];             break;         case 'E':             cx[y] += len[j];             break;         case 'S':             cy[y] -= len[j];             break;         case 'N':             cy[y] += len[j];             break;     } }  int main() {     int n, m, i, j, k, q, a, b, c, x, y;     while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)     {         make_set(n);         for(i = 0; i < m; i ++)             scanf("%d%d%d %c", &f1[i], &f2[i], &len[i], &dr[i]);                  scanf("%d", &q);         for(k = i = 0; i < q; i ++)         {             scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);                          for(j = k; j < c; j ++)                 union_set(j);             k = c;             x = find(a);             y = find(b);             if(x != y)                 printf("-1\n");             else                 printf("%d\n", abs(cx[a] - cx[b]) + abs(cy[a] - cy[b]));         }     }     return 0; }