人民网一道面试题 DP

4、一条路有k可坑，每次能跳平方数步长（1 4 9 16。。），不能跳到坑里，从a跳到b最少几步？（动态规划题）
动态转移方程
f（n） = min（ f(大于n的第一个平方数 -n) ，f（n- 小于n的第一个完全平方数） +１　） 感觉不对
【 补充 ing

在一个坐标轴上， 给定两个点，一个起点，一个终点，起点有一个方块，方块可以左右移动，但是移动的长度只能是平方数长（1,4,9,16 ••••） ，同时坐标轴上还有洞，移动的过程中不能越过这个洞，不然会掉下去，问 由起点到终点 至少需要多少次移动，不能到达返回-1】

以下算法思想

F[i][j]:从i到j最短距离
init:
F[i][j]=1: abs(j-i)==x*x&&i和j处没有挖坑
其余处F[i][j]=INF
递推公式
dis[i][j]=min{dis[i][k]+dis[k][j] k!=i k!=j,dis[i][j])};

code:

#include <math.h>using namespace std;int begin=0;int end=11;int **dis;#define INF 10000int k[4]={1,4,6,7};bool isDWORD(float f){if(int(f)==f)return true;elsereturn false;}void mallocDis(){dis=(int**)malloc(sizeof(int*)*end);for(int i=0;i<end;i++)dis[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*end);}bool isOk(int i,int j){for(int t=0;t<4;t++){if(k[t]==i||k[t]==j)return false;}return true;}void init(){mallocDis();int i,j;for(i=0;i<end;i++){for(j=0;j<end;j++){if(i==j)dis[i][j]=0;else{if(isDWORD(sqrt((float)abs(i-j)))&&isOk(i,j)){dis[i][j]=1;}elsedis[i][j]=INF;}}}}void print(){for(int i=0;i<end;i++){for(int j=0;j<end;j++){printf("%d ",dis[i][j]);}printf("\n");}}int calcMinDis(int i,int j){init();int k=i;int min=INF;if(dis[i][j]!=INF)return dis[i][j];while(k<end){if(k==j||k==i){k++;continue; }if(dis[i][k]!=INF&&dis[k][j]!=INF){if(min>(dis[i][k]+dis[k][j]))min=dis[i][k]+dis[k][j];}k++;}for(int i=0;i<end;i++)delete[] dis[i];delete[] dis;if(min!=INF)return min;return -1;}void main(){printf("MinDis=%d\n",calcMinDis(0,5));}

测试：