Codeforces Round #179 (Div. 1)（完全）

raiting 又掉了，明天早上爬起来继续搞,hehe

A题：好像用数组打标记的方法更简单，反正我直接套了两个树状数组。。。。

http://codeforces.com/contest/295/submission/3507289

B题：本场比赛的败笔，在更新最短路的时候姿势不够正确，然后交了几遍才过。。

做法就是倒着搞，如果更新了某点对的最短路，就要减去相应的差值。

http://codeforces.com/contest/295/submission/3511531

C题：搜索 +　ＤＰ   dp[a][b][c]表示这边有a个50公斤的人  b个100公斤的人，c为0表示在这边，为1表示在对岸   的且最快到达这个状态的达到最总方案数，因为要最快，所以是要bfs 过去

http://codeforces.com/contest/295/submission/3514654

D题：题意表述极为恶心，真想拿把刀把出题人砍了.......

所以我还是写的详细点儿吧~

类似于http://codeforces.com/contest/273/problem/D，不过看错题了，开始以为一样的，。。

那个题更难，因为存在以下情况

xx00

0xx0

这样子也是可以的，所以要考虑左右端点的增减性，还要记录左右端点的位置，是三次方的复杂度

而这道题是先是上一行只能是下一行的子集，然后是下一行是上一行的子集。中间有一行或者若干行是最长的（两个黑点的距离最大），然后往上下两边非递增趋势

下面是一种合法的方法

000xxxx0000

00xxxxxx0000

000xxx00000

000xx000000

两个黑点相当于给某一段染色了。。。

n m范围是2000，显然只能O(n^2)。。。

考虑这样的状态f[i][j] 表示前i行第i行长度恰好是j的方案数  g[i][j]表示前i行，第i行的长度小于等于j的方案数

g[i][j] = sigma(f[i][k]*(j-k+1))

这里g[i][j]不能枚举去求，必须O(1)，所以用到了一些小技巧

举个例子

g[i][3] = f[i][1] * 3 + f[i][2] * 2 + f[i][3]

g[i][4] = f[i][1] * 4 + f[i][2] * 3 + f[i][3] * 2 + f[i][4]

g[i][4] = g[i][3] + f[i][1] + f[i][2] + f[i][3] + f[i][4];

然后就应该很好懂了。

注意比如n=2 m=4

f[2][3] = 4;

xx0         0xx     xxx   000

xxx          xxx     xxx   xxx

上面可以为空

f[3][2] = 3 ，最后一行一定长度为2

如下

                xx

       xx      xx

xx    xx      xx  

那么求答案的时候  就是枚举最长的那行在哪一行，是多长，然后这一行以下

要么为空（+1）

要么比j短(g[n-i][j]-f[n-i][j])

然后非递增的往下

ans = f[i][j]*(g[n-i][j]-f[n-i][j]+1)*(m-j+1) 

#include<cstdio>#include<cstring>const int mod = 1000000007;using namespace std;int f[2013][2013] , g[2013][2013];void Add(int &a,int b){a += b;if(a >= mod) a -= mod;}int main(){int n , m;scanf("%d%d",&n,&m);memset(f,0,sizeof(f));memset(g,0,sizeof(g));for(int i=1;i<=n;i++) {int sum = 0;for(int j=2;j<=m;j++){Add(f[i][j],g[i-1][j]+1); //上一行可以为空，也就是这一行单独长度为j,所以+1Add(sum,f[i][j]);Add(g[i][j],g[i][j-1]+sum);}}//printf("%d\n",f[3][2]);int ans = 0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=2;j<=m;j++){ans += (long long)f[i][j]*(g[n-i][j]-f[n-i][j]+1)%mod*(m-j+1)%mod;ans%=mod;}}printf("%d\n",ans);return 0;}

E题：赤裸裸的数据结构题。。。。。

先给你n个数，x1 x2 x3 x4 x5.....xn

然后有两种操作

1 a b 表示将 xa变成xb

2 l  r      

也就是所有的大的数减去小的数的和，且这些数都在l r区间里

开始一直在想通过加减操作得出答案，因为以前做过一个题是让你求一段区间内ai * i 的和，但是那个题不需要更新，所以想了一会就被我枪毙掉了。。。。

这道题显然要支持更新操作，那肿么办肿么办，这种线段树题肯定就是想怎么区间合并了。一首先要记录这么几个东西

ans sum cnt  

sum是区间和，cnt是区间内有几个数   ans是这段区间的答案

现在考虑合并，其实很简单的，贴一段代码就懂了。。。。。

sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];ans[rt] = ans[rt<<1] + ans[rt<<1|1] - sum[rt<<1]*cnt[rt<<1|1] + sum[rt<<1|1]*cnt[rt<<1];cnt[rt] = cnt[rt<<1] + cnt[rt<<1|1]; 

这道题关键还是要写好查询函数！！注意有些地方超int，我就是这样写傻了，查了半天

然后还有呢？？好像也没了。

速度还是挺快的

#include <cstdio>#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long lld;#define all(v) (v).begin(), (v).end()#define sqr(x) ((x)*(x))#define REP(i,n) for(int i = 0; i < n ; i++)#define REV(s) reverse(s.begin(),s.end())#define PB push_back#define MP make_pairconst int maxn = 200010;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};//~segment_treevector<int> allx;struct Seg{lld sum[maxn<<2];lld ans[maxn<<2]; int cnt[maxn<<2];void pushup(int rt) {sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];ans[rt] = ans[rt<<1] + ans[rt<<1|1] - sum[rt<<1]*cnt[rt<<1|1] + sum[rt<<1|1]*cnt[rt<<1];cnt[rt] = cnt[rt<<1] + cnt[rt<<1|1]; }void build(int l,int r,int rt){sum[rt] = 0;ans[rt] = 0;cnt[rt] = 0;if(l==r) return ;int m = l + r >> 1;build(lson);build(rson);}void update(int p,int v,int l,int r,int rt) {if(l==r){   sum[rt] += (lld)allx[p]*v ;   cnt[rt] += v;    ans[rt] = 0;   return ;}int m = l + r>>1;if(p<=m) update(p,v,lson);else update(p,v,rson);pushup(rt);}pair<pair<lld,lld>,lld> query(int L,int R,int l,int r,int rt){if(L <= l && r <= R) {return MP(MP(ans[rt],sum[rt]),cnt[rt]);}int m = l +  r >>1;lld ret = 0, lsum = 0 , rsum = 0 , lcnt = 0, rcnt = 0;if(L <= m) {pair<pair<lld,lld>,lld> pl = query(L,R,lson);ret += pl.first.first;lsum += pl.first.second;lcnt += pl.second;}if(R > m) {pair<pair<lld,lld>,lld> pr = query(L,R,rson);ret += pr.first.first;rsum += pr.first.second;rcnt += pr.second;}return MP(MP(ret - lsum*rcnt + rsum*lcnt,lsum+rsum),lcnt+rcnt);}}seg;struct query {int t,l,r;}q[maxn];int n , m , tot;int num[maxn];int getid(int num) {return lower_bound(all(allx),num) - allx.begin();}int p[maxn] , d[maxn];int main(){int t , l ,r , a;scanf("%d",&n);vector<int> tx,cx;REP(i,n){scanf("%d",&num[i]);allx.PB(num[i]);tx.PB(num[i]); }cx = tx;scanf("%d",&m);REP(i,m){scanf("%d%d%d",&q[i].t,&q[i].l,&q[i].r);if(q[i].t==1){int p = q[i].l , d = q[i].r;p--;tx[p] += d;allx.PB(tx[p]);}}tx=cx;sort(all(allx));allx.erase(unique(all(allx)),allx.end());tot = allx.size(); seg.build(0,tot,1);REP(i,n){int id = getid(num[i]);seg.update(id,1,0,tot,1);}REP(i,m){if(q[i].t == 1){int  p = q[i].l , d = q[i].r;p --;int val = tx[p];tx[p] += d;int id1 = getid(val);int id2 = getid(tx[p]);seg.update(id1,-1,0,tot,1);seg.update(id2,1,0,tot,1);}else {int  l = q[i].l , r = q[i].r;l = lower_bound(allx.begin(),allx.end(),q[i].l) - allx.begin();r = upper_bound(allx.begin(),allx.end(),q[i].r) - allx.begin();r--;if(l>r) {puts("0");continue;}pair<pair<lld,lld>,lld> ans = seg.query(l,r,0,tot,1);printf("%I64d\n",ans.first.first);}}return 0;}