建小顶堆和大顶堆排序算法（数据结构经典）

 

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Function: 堆排序

Author: glq2000[[e-mail]]

Date: Tues, 2010-8-3

Note:

写堆排序函数要注意两个问题

1. 如何由一个无序序列建立一个堆?

2. 如何在输出堆顶元素后,调整剩余元素成为一个新堆?

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#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

void BigHeapAdjust(int *p, int r, int len); //大顶堆筛选函数

void BigHeapSort(int *p, int len); //大顶堆排序函数

void SmallHeapAdjust(int *p, int r, int len); //小顶堆筛选函数

void SmallHeapSort(int *p, int len); //小顶堆排序函数

int main()

{

int array[100] = {0}; //用于盛放待排序元素

int n; //待排序元素的个数,不要超过100

scanf("%d", &n);

for(int i=0; i<n; ++i)

scanf("%d", array+i);

BigHeapSort(array, n); //大顶堆排序,排序后数组元素从小到大排列

//SmallHeapSort(array, n); //小顶堆排序,排序后数组元素从大到小排列

for(int k=0; k<n; ++k)

printf("%d ", array[k]);

getchar();

getchar();

getchar();

return 0;

}

/********************************************************************

大顶堆筛选函数：

p: 待排序的数组

r: 需调整的那个元素的下标,注意数组的第n个元素的下标是n-1

len: 数组元素个数

********************************************************************/

void BigHeapAdjust(int *p, int r, int len)

{

int tmp = p[r];

int j;

for(j=2*r+1; j<=len-1; j=2*j+1) //沿节点值较大的儿子往下层筛选，2*r+1是左儿子，2*(r+1)是右儿子

{

if(j<len-1 && p[j+1]>=p[j]) //因为j<len-1时,p[j+1]才不会越界

++j; //如果右儿子大于左儿子,j++转移到右儿子,让j等于左右儿子中较大的那个

if(tmp >= p[j])

break;

p[r] = p[j]; //较大的儿子向父节点平移,并更新r节点的位置

r = j;

}

p[r] = tmp; //将根节点放置到最后空出的合适的位置

}

/*******************************

大顶堆排序函数：

p： 待排序的数组

len: 数组元素个数

********************************/

void BigHeapSort(int *p, int len)

{

int i,j;

//对完全二叉树来说,共len/2个非叶子节点,下标为len/2-1的元素是最后一个非叶子节点

//从最后一个非叶子节点起倒序,用HeapAdjust函数来调整,初建大顶堆,使各个根节点含有最大的key

for(i=len/2-1; i>=0; --i)

BigHeapAdjust(p, i, len);

p[0] ^= p[len-1];

p[len-1] ^= p[0];

p[0] ^= p[len-1]; //以上为交换堆顶和堆底,下面开始调整一次,交换一次

for(j=len-1; j>1; --j) //此处一开始写成了j>0,其实j>1即可;因为j=2时,等HeapAdjust调整完毕并交换后,整个数组已有序

{

BigHeapAdjust(p, 0, j);

//交换堆顶和堆底

p[0] ^= p[j-1];

p[j-1] ^= p[0];

p[0] ^= p[j-1];

}

}

/*******************************************************************

小顶堆筛选函数：

p: 待排序的数组

r: 需调整的那个元素的下标,注意数组的第n个元素的下标是n-1

len: 数组元素个数

********************************************************************/

void SmallHeapAdjust(int *p, int r, int len)

{

int tmp = p[r];

int j;

for(j=2*r+1; j<=len-1; j=2*j+1) //沿节点值较小的儿子往下层筛选,2*r+1是左儿子，2*(r+1)是右儿子

{

if(j<len-1 && p[j+1]<=p[j]) //因为j<len-1时,p[j+1]才不会越界

++j; //如果右儿子小于左儿子,j++转移到右儿子,让j等于左右儿子中较小的那个

if(tmp <= p[j])

break;

p[r] = p[j]; //较小的儿子向父节点平移,并更新r节点的位置

r = j;

}

p[r] = tmp; //将根节点放置到最后空出的合适的位置

}

/*******************************

小顶堆排序函数：

p： 待排序的数组

len: 数组元素个数

********************************/

void SmallHeapSort(int *p, int len)

{

int i,j;

//对完全二叉树来说,共len/2个非叶子节点,下标为len/2-1的元素是最后一个非叶子节点

//从最后一个非叶子节点起倒序,用HeapAdjust函数来调整,初建大顶堆,使各个根节点含有最大的key

for(i=len/2-1; i>=0; --i)

SmallHeapAdjust(p, i, len);

p[0] ^= p[len-1];

p[len-1] ^= p[0];

p[0] ^= p[len-1]; //以上为交换堆顶和堆底,下面开始调整一次,交换一次

for(j=len-1; j>1; --j) //从根开始调整,调完后交换堆顶和堆底

{

SmallHeapAdjust(p, 0, j);

//交换堆顶和堆底

p[0] ^= p[j-1];

p[j-1] ^= p[0];

p[0] ^= p[j-1];

}