codeforces 295E Yaroslav and Points (线段树)

http://codeforces.com/problemset/problem/295/E

题目大意：在一条水平的直线上有n个点，编号1~n，告诉你每个点的横坐标xi，然后有两个操作：

1：将编号为i的点平移d各单位，d为正往右，否则往左。

2：求处于区间[l,r]之间每一对点的距离之和，即求 。

思路：还是比较裸的线段树问题，我们在线段树中维护以下值：

num：该区间有多少个点。

sum：该区间点的横坐标之和。

ans ：该区间每一对点的距离之和。

有了上面的量，下面关键的一点就是合并，其实很容易，设当前区间为t[p],其左子树为t[ls],右子树为[rs],则：

t[p].sum=t[ls].sum+t[rs].sum

t[p].num=t[ls].num+t[rs].num

t[p].ans=t[rs].sum*t[ls].num-t[rs].num*t[ls].sum+t[ls].ans+t[rs].ans

至于为什么自己推以下应该没问题。

还有就是这道题要先离散化，把可能出现的横坐标值都求出来，离散化之后再建树。然后就没什么了，上代码。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define maxn 500010using namespace std;#define mid ((t[p].l+t[p].r)>>1)#define ls (p<<1)#define rs (ls|1)#define ll long longstruct tree{    int l,r;    ll sum,ans,num;}t[maxn<<2];int a[100010],b[100010],tmp[maxn],aa[maxn];int ask[100010][3];int search(int x,int num){    int mi=1,ma=num,Mid;    while(mi<=ma)    {        Mid=(mi+ma)>>1;        if(aa[Mid]==x)        return Mid;        if(aa[Mid]<x)        mi=Mid+1;        else        ma=Mid-1;    }}void pushup(int p){    t[p].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;    t[p].num=t[ls].num+t[rs].num;    t[p].ans=t[rs].sum*t[ls].num-t[rs].num*t[ls].sum+t[ls].ans+t[rs].ans;}void build(int p,int l,int r){    t[p].l=l,t[p].r=r,t[p].ans=t[p].sum=t[p].num=0;    if(l==r)    return;    build(ls,l,mid);    build(rs,mid+1,r);}void change(int p,int x,int val){    if(t[p].l==t[p].r)    {        if(val>0)        {            t[p].num++;            t[p].ans=0;            t[p].sum=aa[x];        }        else        {            t[p].num=0;            t[p].ans=0;            t[p].sum=0;        }        return;    }    if(x>mid)    change(rs,x,val);    else    change(ls,x,val);    pushup(p);}struct node{    ll ans,num,sum;};node query(int p,int l,int r){    node tt;    if(t[p].l==l&&t[p].r==r)    {        tt.ans=t[p].ans;        tt.sum=t[p].sum;        tt.num=t[p].num;        return tt;    }    if(l>mid)    return query(rs,l,r);    else if(r<=mid)    return query(ls,l,r);    else    {        node t1=query(ls,l,mid),t2=query(rs,mid+1,r);        tt.sum=t1.sum+t2.sum;        tt.num=t1.num+t2.num;        tt.ans=t1.ans+t2.ans+t2.sum*t1.num-t1.sum*t2.num;        return tt;    }}int main(){    int n,m,i,num=0;    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        b[i]=a[i];        tmp[num++]=a[i];    }    scanf("%d",&m);    for(i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%d",&ask[i][0],&ask[i][1],&ask[i][2]);        if(ask[i][0]==1)        {            b[ask[i][1]]+=ask[i][2];            tmp[num++]=b[ask[i][1]];        }        else        {            tmp[num++]=ask[i][1];            tmp[num++]=ask[i][2];        }    }    sort(tmp,tmp+num);    aa[1]=tmp[0];    int sum=1;    for(i=1;i<num;i++)    {        if(tmp[i]!=tmp[i-1])        aa[++sum]=tmp[i];    }    //for(i=1;i<=sum;i++)    //printf("%d %d\n",i,aa[i]);    build(1,1,sum);    for(i=1;i<=n;i++)    {        int po=search(a[i],sum);        change(1,po,1);    }    for(i=1;i<=m;i++)    {        if(ask[i][0]==1)        {            int po=search(a[ask[i][1]],sum);            change(1,po,-1);            a[ask[i][1]]+=ask[i][2];            po=search(a[ask[i][1]],sum);            change(1,po,1);            //printf("%d\n",po);        }        else        {            int l=search(ask[i][1],sum),r=search(ask[i][2],sum);            node an=query(1,l,r);             //printf("%d %d\n",l,r);            printf("%I64d\n",an.ans);        }    }    return 0;}