HDOJ 1284 钱币兑换问题 （求多重背包恰好装满总方案数）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1284

把问题抽象成多重背包的问题，即

有三种商品，

第一种价值1，体积为1

第二种价值2，体积为2

第三种价值3，体积为3

背包容量为n

求背包恰好装满的方案数（因为所有物品的价值/体积都是1，所以肯定是装满，所以转化成普通多重背包最优方案数）

状态转移方程为

dp[i]=max(dp[i],dp[i-weight]+value);

number[i]=number[i-1]+number[i-2]+number[i-3];

AC代码如下：

/*HDOJ1284作者：陈佳润2013-04-18*/#include<stdio.h>#include<string.h>#define max(a,b) (a>b?a:b)__int64 number[32770];int dp[32770];int n;void Multiply_Pack(int value,int weight){int j;for(j=weight;j<=n;j++){dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight]+value);if(dp[j]==dp[j-weight]+value)//如果是number[i-1]、number[i-2]、number[i-3]中的一种number[j]+=number[j-weight];//则加上它}}int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){//初始化memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=0;memset(number,0,sizeof(number));number[0]=1;//多重背包Multiply_Pack(1,1);Multiply_Pack(2,2);Multiply_Pack(3,3);//输出printf("%I64d\n",number[n]);}return 0;}