HDU 1159 Common Subsequence (动态规划LCS)

来源：互联网发布：淘宝信息管理系统建设编辑：程序博客网时间：2024/04/29 11:08

LCS 最长公共子序列的运用。

LCS 重点就是理解状态转移方程：对于每一次，都有

dp[i][j] = Max ( dp[i-1][j-1] + match(s1[i],s2[j]), dp[i-1][j], dp[i][j-1] );

i为字符串s1遍历的当前位置，j为字符串s2遍历的当前位置。 dp[i][j]表示，字符串s1到第i个，字符串s2到第j个时，当前最长公共子序列长度。

有3种情况。即： dp[i-1][j-1] + match(s1[i],s2[j]) 、 dp[i-1][j]、 dp[i][j-1] 中取最大值。其中match(s1[i],s2[j]) 当s1[i]==s2[j]时为1，不相等时为0；

#include<iostream>using namespace std;#define Max(a,b,c) (a>b?(a>c?a:c):(b>c?b:c))char s1[1001],s2[1001];int dp[101][101];int match(char a,char b){    if(a==b)return 1;    return 0;}int main(){    while(scanf(" %s %s",s1+1,s2+1)!=EOF)      //下标从1开始存储    {        int m1,m2;        m1=strlen(s1+1);        m2=strlen(s2+1);        //printf("%d %d\n",m1,m2);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=m1;i++)            for(int j=1;j<=m2;j++)            {        //核心。阶段性取最优值。                     //dp[i][j]表示当遍历到字符串s1的第i个与字符串s2的第j个时的最优解                dp[i][j]=Max(dp[i-1][j-1]+match(s1[i],s2[j]),dp[i-1][j],dp[i][j-1]);             }       printf("%d\n",dp[m1][m2]);    }       // system("pause");    return 0;}