poj 3624 (0-1背包)

http://poj.org/problem?id=3624

/*

问题描述：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

用子问题定义状态：即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是：
f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}

空间优化：
for i=1..N
    for v=V..0
        f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]};    //等价于状态转移方程，用一维数组代替二维数组

初始化细节：
若要求恰好装满背包，初始化时除了f[0]为0其它f[1..V]均设为-∞
若没有要求必须把背包装满，初始化时将f[0..V]全部设为0

*/

#include<stdio.h>#include<string.h>#define max(a,b) a>b?a:b//c记录物品费用，w记录物品价值；int c[3500],w[3500],f[13000];int main(){int i,j,n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);memset(f,0,sizeof(f));for(i=0;i<n;i++){ //主循环,确定物品数为i(即前i种)for(j=m;j>=c[i];j--){ //在给定物品时，改变背包容量jf[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);}}printf("%d\n",f[m]);}return 0;}