判断链表是否有环

问题如下： 一个单向链表，怎么判断他是否存在环？

对于最简单的做法就是： 
用一个指针走一圈，如果重复遇到其他任何一个指针，则证明有环。 
但是这样做的问题就是：

单指针需要留下脚印，会弄脏链表数据，而如果不能脏数据的话，就需要增加一个容器，并且增加查找的开销。

有没有更好的方法呢？有的，定义一对快慢指针分别为ptr_fast,ptr_slow，ptr_slow走一步，ptr_fast走两步，如果ptr_slow和ptr_fast最终能相遇，那么证明有环。

解释如下： 
画图：

设步长分别为x和y，链表回环结点数为n，非环回环为m 
设经过t次跨步，则只要xt和yt对n同余并且xt和yt都大于m就可以相遇(假设x>y)

xt-yt=pn 
yt>m

得到： 
t=pn/(x-y) > m/y(只需pn可整除(x-y))

指针移动次数为(x+y)t=(x+y)/(x-y)*pn

而要想pn永远整除(x-y)，那么x-y=1即可。在x-y固定为1的情况下x+y越小，则移动次数越少，也即指针比较次数越少，所以x为2，y为1。

出处：http://www.vimer.cn/2010/10/%E4%B8%80%E9%81%93%E4%B8%8D%E9%94%99%E7%9A%84%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%A2%98-%E5%88%A4%E6%96%AD%E9%93%BE%E8%A1%A8%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%8E%AF.html