树的问题？

题目：

一个深度为L的满k叉树有如下性质：第L层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果按层数顺序从1开始对全部结点编号，问：

（1）各层的结点数目是多少？

（2）编号为n的结点的双亲结点（若存在）的编号是多少？

（3）编号为n的结点的第i个孩子结点（若存在）的编号是多少？

（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是多少？其右兄弟的编号是多少？

答案：

（1） k^(i-1)     (i为层数)

（2） (n-2)/k+1

（3） (n-1)*k+i+1

（4） (n-1)%k!=0       其右兄弟是 n+1

为什么？