蓝桥杯试题

前几日，一朋友给了我一份蓝桥杯的题目，一共10题。做了几天做完了，也不知道答案对不对还希望能有朋友指正。

几乎大多数直接就是暴力求解，代码就比较烂，勿喷。

1、微生物增殖
    假设有两种微生物 X 和 Y
    X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。
    一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。
    现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。
    如果X=10，Y=90  呢？
    本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。
    题目的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的生物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草！
   

代码：

#include<stdio.h>main(){int i=10,j=90;int k;for(k=1;k<=60;k++){if(k==1) j-=i;else {switch (k%6){case 0:{j-=i;break;}case 1:{i*=2;j=2*j-i;break;}case 2:{j-=i;break;}case 3:{j=2*j-i;break;}case 4:{i=2*i;j-=i;break;}case 5:{j=2*j-i;break;}}}}if(j<0)  j=0;printf("%d\n",j);}

答案：

0
47185920

2、古堡算式  

    福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式：
    ABCDE * ? = EDCBA
    他对华生说：“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！”
    华生：“我猜也是！”
    于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。
    请你利用计算机的优势，找到破解的答案。
    把 ABCDE 所代表的数字写出来。

代码：

#include<stdio.h>main(){int i,s,m,n;int a[5];for(m=10234;m<=50000;m++){n=m;//i=4;a[i--]=n%10;n/=10;a[i--]=n%10;n/=10;a[i--]=n%10;n/=10;a[i--]=n%10;n/=10;a[i]=n;if(a[i]==0) continue;//judgementif(a[0]==a[1]||a[0]==a[2]||a[0]==a[3]||a[0]==a[4]) continue;if(a[1]==a[2]||a[1]==a[3]||a[1]==a[4])  continue;if(a[2]==a[3]||a[2]==a[4]||a[3]==a[4])  continue;//s=0;for(i=4;i>=0;i--){s*=10;s+=a[i];}//if(s%m==0)  printf("%d\t%d\n",m,s/m);}}

答案：

21978  

3、比酒量

 有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复...... 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。
    等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船......”
    请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。
    如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。
    格式是：人数,人数,...
    例如,有一种可能是：20,5,4,2,0

代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>main(){double a,b,c,d;double s;for(a=20;a>5;a--){for(b=a-1;b>2;b--){for(c=b-1;c>1;c--){for(d=c-1;d>1;d--){s=1.0/a+1.0/b+1.0/c+1.0/d;if(fabs(s-1)<0.00001) {printf("%.0lf %.0lf %.0lf %.0lf 0\n",a,b,c,d);continue;}}}}}

答案：

20,5,4,2,0
18,9,3,2,0
15,10,3,2,0
12,6,4,2,0

4、奇怪的比赛

    某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：
    每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。
    每位选手都有一个起步的分数为10分。
    某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？
    如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。
    你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。

代码：（配上奇怪的代码，水暴）

#include<stdio.h>void ans(int a[]){int i,s=10,found=0;for(i=0;i<10;i++){if(a[i]) s*=2;else s=s-(i+1);if(s<=0) {found=1;break;}}if(!found&&s==100){for(i=0;i<10;i++){printf("%d",a[i]);}printf("\n");}}main(){int a[10];for(a[0]=0;a[0]<2;a[0]++){    for(a[1]=0;a[1]<2;a[1]++){    for(a[2]=0;a[2]<2;a[2]++){    for(a[3]=0;a[3]<2;a[3]++){    for(a[4]=0;a[4]<2;a[4]++){    for(a[5]=0;a[5]<2;a[5]++){    for(a[6]=0;a[6]<2;a[6]++){    for(a[7]=0;a[7]<2;a[7]++){    for(a[8]=0;a[8]<2;a[8]++){    for(a[9]=0;a[9]<2;a[9]++){ans(a);}}}}}}}}}}}

答案：

0010110011
0111010000
1011010000

5、转方阵（矩阵）

    对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号
    例如，如下的方阵：
    1    2     3    4
    5    6     7    8
    9   10   11  12
   13  14   15  16
    转置后变为：
    1    5    9      13
    2    6    10    14
    3    7    11    15
    4    8    12    16
    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：
   13   9     5   1
   14  10    6   2
   15  11    7   3
   16  12    8   4
    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。
void rotate(int* x, int rank)
{
int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空
for(int i=0; i<rank * rank; i++)
{
y[_________________________] = x[i];  // 填空
}
for(i=0; i<rank*rank; i++)
{
x[i] = y[i];
}
free(y);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
int rank = 4;
rotate(&x[0][0], rank);
for(int i=0; i<rank; i++)
{
for(int j=0; j<rank; j++)
{
printf("%4d", x[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

思路：

转方阵，前后的位置与其所在的行与列有关。

答案：

sizeof(int)*rank*rank
((i+1)%rank==0?rank:(i+1)%rank)*rank-1-i/4

6、大数乘法

    对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。
    如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。
    以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。
void bigmul(int x, int y, int r[])
{
int base = 10000;
int x2 = x / base;
int x1 = x % base; 
int y2 = y / base;
int y1 = y % base; 

int n1 = x1 * y1; 
int n2 = x1 * y2;
int n3 = x2 * y1;
int n4 = x2 * y2;

r[3] = n1 % base;
r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
r[1] = ____________________________________________; // 填空
r[0] = n4 / base;

r[1] += _______________________;  // 填空
r[2] = r[2] % base;
r[0] += r[1] / base;
r[1] = r[1] % base;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
int x[] = {0,0,0,0};
bigmul(87654321, 12345678, x);
printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);
return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

思路就不说了。

答案：

n2/base+n3/base+n4%base;

r[2]/base;

7、放棋子

    今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。
    初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。    
int N = 0;
bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
for(int k=0; k<6; k++)
{
int NumRow = 0;
int NumCol = 0;
for(int i=0; i<6; i++)
{
if(x[k][i]) NumRow++;
if(x[i][k]) NumCol++;
}
if(_____________________) return false;  // 填空
}
return true;
}


int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++;
return sum;
}


int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++;
return sum;
}


void show(int x[][6])
{
for(int i=0; i<6; i++)
{
for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}


void f(int x[][6], int r, int c);


void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
{
if(c<6)
_______________________;   // 填空
else
f(x, r+1, 0);
}


void f(int x[][6], int r, int c)
{
if(r==6)
{
if(CheckStoneNum(x))
{
N++;
show(x);
}
return;
}


if(______________)  // 已经放有了棋子
{
GoNext(x,r,c);
return;
}

int rr = GetRowStoneNum(x,r);
int cc = GetColStoneNum(x,c);


if(cc>=3)  // 本列已满
GoNext(x,r,c);  
else if(rr>=3)  // 本行已满
f(x, r+1, 0);   
else
{
x[r][c] = 1;
GoNext(x,r,c);
x[r][c] = 0;

if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
GoNext(x,r,c);  
}
}


int main(int argc, char* argv[])
{
int x[6][6] = {
{1,0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,1,0},
{0,0,1,1,0,1},
{0,1,0,0,1,0},
{0,0,0,1,0,0},
{1,0,1,0,0,1}
};
f(x, 0, 0);
printf("%d\n", N);
        return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案：

NumRow!=3||NumCol!=3
f(x,r,c+1)
x[r][c]

8、密码发生器

    在对银行账户等重要权限设置密码的时候，我们常常遇到这样的烦恼：如果为了好记用生日吧，容易被破解，不安全；如果设置不好记的密码，又担心自己也会忘记；如果写在纸上，担心纸张被别人发现或弄丢了...
    这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字（密码）。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字，王喜明，就写：wangximing)作为输入，程序输出6位数字。
    变换的过程如下：
    第一步. 把字符串6个一组折叠起来，比如wangximing则变为：
    wangxi
    ming 
    第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加，得出6个数字，如上面的例子，则得出：
    228 202 220 206 120 105
    第三步. 再把每个数字“缩位”处理：就是把每个位的数字相加，得出的数字如果不是一位数字，就再缩位，直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3
    上面的数字缩位后变为：344836, 这就是程序最终的输出结果！
    要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。
    输入格式为：第一行是一个整数n（<100），表示下边有多少输入行，接下来是n行字符串，就是等待变换的字符串。
    输出格式为：n行变换后的6位密码。
    例如，输入：
5
zhangfeng
wangximing
jiujingfazi
woaibeijingtiananmen
haohaoxuexi


    则输出：
772243
344836
297332
716652
875843

思路：

对同列的ASCII码进行相加。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int s(int s);//转换成ASCII码void f(char b[],int k,int l){int i,sum=0;int a[100];for(i=k;i<l;i=i+6){a[i]=b[i];sum+=a[i];}while(sum>9) sum=s(sum);printf("%d",sum);}//计算int s(int s){int k=0;while(s){k+=s%10;s/=10;}return k;}main(){int i,n,l;char a[100];scanf("%d",&n);getchar();while(n--){gets(a);l=strlen(a);for(i=0;i<6;i++)f(a,i,l);printf("\n");}}

9、夺冠概率

    足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。
    假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
    甲  乙  丙  丁   
甲   -  0.1 0.3 0.5
乙 0.9  -   0.7 0.4 
丙 0.7  0.3 -   0.2
丁 0.5  0.6 0.8 -
    数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...
    现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】）
    请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。

思路：

都不知道这题目，最后说10万次模拟是什么意思。概率一算就算出来了阿。

甲第一轮和不同的队，概率是1/3，然后计算甲夺冠的概率再相加。

代码：

#include<stdio.h>main(){double a,b,c;a=1.0/3.0*0.1*(0.2*0.3+0.8*0.5);//甲乙同组第一轮b=1.0/3.0*0.3*(0.4*0.1+0.6*0.5);//甲丙同组第一轮c=1.0/3.0*0.5*(0.3*0.3+0.7*0.1);//甲丁同组第一轮printf("%lf\n",a+b+c);}

10、取球大赛

    今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。
    我们约定：
    每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。
    轮到某一方取球时不能弃权！
    A先取球，然后双方交替取球，直到取完。
    被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
    请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？
    程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：
    先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。
    程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。
    例如，用户输入：
４
１
２
10
18


    则程序应该输出：
0
1
1
0

思路：

进行计算后会发现15个一个循环，开始以为是16个一个循环，一直不对，后来算了一遍后发现，原来是15个。

其实是和之前的计算有关的，两个人拿完一轮之后剩下的个数会和之前的一样，就能看到A是否能赢。

代码：

#include<stdio.h>int game(int n){int s;switch(n%15){case 0:s=1;break;case 1:s=0;break;case 2:s=1;break;case 3:s=0;break;case 4:s=1;break;case 5:s=0;break;case 6:s=1;break;case 7:s=0;break;case 8:case 9:case 10:case 11:case 12:case 13:case 14:s=1;break;}if(s) return 1;else return 0;}main(){int n,k;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&k);if(k>0&&game(k))  printf("1\n");else printf("0\n");}}