poj 2486

题意：一个人在树的根上，求这个人在n步吃到的苹果数，每个节点给的都有一个苹果数，求所吃到的最大值。

思路：树状dp。

dp【i】【j】【0】表示在节点i上走了j步吃到的最大苹果数，并且返回了节点i；

dp【i】【j】【1】表示在节点i上走了j步吃到的最大苹果数，但是没有回到节点i；

状态转移方程：

                dp[i][j][0]=max(dp[next[nn][ii]][jj-kk-2][0]+dp[nn][kk][0],dp[i][j][0]);
                dp[i][j][1]=max(dp[next[nn][ii]][jj-1-kk][1]+dp[nn][kk][0],dp[i][j][1]);//我做的时候少考虑了第三个状态转移；（就是已存在不返回的，再考虑已返回的）
                dp[i][j][1]=max(dp[next[nn][ii]][jj-2-kk][0]+dp[nn][kk][1],dp[i][j][1]);

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int next[110][110];int mark[110][110];int step;int f[110];int dp[110][210][2];int s[110];void find_pa(int nn){    for(int ii=1;ii<=mark[nn][0];ii++)    {        if(f[mark[nn][ii]])continue;        f[mark[nn][ii]]=1;        find_pa(mark[nn][ii]);        next[nn][++next[nn][0]]=mark[nn][ii];    }    return ;}void dfs(int nn){    for(int ii=1;ii<=next[nn][0];ii++)    dfs(next[nn][ii]);    for(int ii=0;ii<=step;ii++)    {    dp[nn][ii][0]=s[nn];    dp[nn][ii][1]=s[nn];    }    for(int ii=1;ii<=next[nn][0];ii++)    {        for(int jj=step;jj>=1;jj--)        {            int temp1=dp[nn][jj][0];            int temp2=dp[nn][jj][1];            for(int kk=0;kk<=jj;kk++)            {                if(jj-kk-2>=0)                temp1=max(dp[next[nn][ii]][jj-kk-2][0]+dp[nn][kk][0],temp1);                if(jj-1-kk>=0)                temp2=max(dp[next[nn][ii]][jj-1-kk][1]+dp[nn][kk][0],temp2);                if(jj-1-kk>=0)                temp2=max(dp[next[nn][ii]][jj-2-kk][0]+dp[nn][kk][1],temp2);            }            //cout<<"nn = "<<nn<<' '<<"jj = "<<jj<<' '<<temp1<<' '<<temp2<<endl;            dp[nn][jj][0]=temp1;            dp[nn][jj][1]=temp2;        }    }     return ;}int main(){    int i,j,n,m;    int a,b;    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)    {        memset(next,0,sizeof(next));        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(f,0,sizeof(f));        memset(mark,0,sizeof(mark));        step=n;        for(i=1;i<=m;i++)        scanf("%d",&s[i]);        for(i=1;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            mark[a][++mark[a][0]]=b;            mark[b][++mark[b][0]]=a;        }        //cout<<mark[1][1]<<endl;        f[1]=1;        find_pa(1);        dfs(1);        int tt=max(dp[1][n][1],dp[1][n][0]);        printf("%d\n",tt);    }    return 0;}