第七章 图练习题（一）

原文地址：第七章　图练习题（一）作者：tanzj

1、有n个顶点的无向完全图具有(    )条边.

A、n(n+1)/2       B、n-1      C、n          D、n(n-1)

2、有向图中一个顶点i的出度等于其邻接矩阵中第i列的非零元素的个数( )

3、有向图中一个顶点i的入度等于其邻接矩阵中第i列的非零元素的个数( )

4、一个具有n个顶点的连通有向图至多有_________条弧.

5、一个具有n个顶点的连通有向图至少有________条弧.

6、已知图G如下:

  　求(1) 图G的邻接矩阵

    　(2) 图G的最小生成树

7、网是带_    __的图

8、连通图G的生成树是G的极小连通子图(  )

9、连通网络的最小生成树是唯一的(   )

10、连通图是有向图(  )

11、连通图的邻接矩阵是对称的,有向图的邻接矩阵是不对称的( )

12、有n个顶点,n-1条边的图一定是生成树(  )

13、已知图G的邻接矩阵为

      │0 1 0  1│

      │0 0 1  1│

      │1 0 1  0│

      │0 1 1  0│

问(1)该图是有向图还是无向图?为什么?

 (2)各结点的度是多少?

14、已知某有向图的邻接表如下:

求出每个顶点的入度和出度.

15、图的常用存储结构有________和________.

16、图的遍历方法一般有________和_________两种.

17、何为子图?

18、何为连通图?

19、树是一种特殊形式的图(  )

20、　从邻接矩阵│0 10│可以看出,该图共有____个顶点,

               │1 0 1│

               │0 1 0│

如果是有向图,该图共有___条弧;如果是无向图则共有____条边.

21、有向图中,所有的顶点的入度之和与出度之和的关系_________

22、无向图G是连通的无回路图,有且仅有_______条边.

23、何为网络?

24、已知如下图所示的有向图,请给出该图的

(1) 每个顶点的入度/出度

(2)邻接表

25、试利用dijkstra算法求右图中从顶点a到其它各顶点间的最短路径长度,写出执行算法过程中各步的状态.

26、试给出以邻接矩阵表示无向图的深度优先搜索算法

27、试给出此邻接表表示有向图的广度优先搜索算法

28、设有无向图G,从顶点V1出发,对它进行深度优先遍历得到的顶点序列是______;而进行广度优先遍历得到的顶点序列是_____.

29、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的(     )倍。

   A、1/2           B、 1            C、 2            D、 4

30、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的(    )倍。

   A、1/2           B、1            C、 2            D、 4

31、有8个结点的无向图最多有(     )条边。

   A、14           B、 28            C、 56            D、 112

32、有8个结点的无向连通图最少有(     )条边。

   A、5           B、 6            C、 7            D、 8

33、有8个结点的有向完全图有(     )条边。

   A、14           B、 28            C、 56            D、 112

34、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用(       )来实现算法的。

A、栈           B、队列           C、 树            D、 图

35、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用(        )来实现算法的。

A、栈           B、队列           C、 树            D、 图

36、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是(     )

37、已知图的邻接矩阵，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是(     )

38、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是(     )

39、深度优先遍历类似于二叉树的(     )

A、先序遍历     B、中序遍历    C、 后序遍历   D、 层次遍历

40、广度优先遍历类似于二叉树的(     )

A、先序遍历     B、中序遍历    C、后序遍历   D、层次遍历