SCOI2010——传送带（三分法）

1857: [Scoi2010]传送带

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Description

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间
Input

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3个整数，分别是P，Q，R
Output

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位
Sample Input
0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Sample Output
136.60

HINT
对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000
1<=P，Q，R<=10
Source

Day2

解析：

        当在一条传送带外固定一个点时，从该点到传送带上的点的时间构成一个单峰函数。。。

        因此很容易想到三分。。。而且是三分套三分

        先在一条传送带上三分一个点，再以该点为基准，在另一条传送带上三分。。。

代码：

/**************************************************************    Problem: 1857    User: jianing    Language: C++    Result: Accepted    Time:40 ms    Memory:804 kb****************************************************************/ #include<stdio.h>#include<math.h> double dis(double x1,double y1,double x2,double y2){    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));} int main(){    double xa,xb,xc,xd;    double ya,yb,yc,yd;    double p,q,r;    double x1,y1,x2,y2;    double x3,y3,x4,y4;    double l1,h1,l2,h2;    double d1,d2,dd1,dd2;    freopen("walk.in","r",stdin);    freopen("walk.out","w",stdout);    scanf("%lf%lf%lf%lf",&xa,&ya,&xb,&yb);    scanf("%lf%lf%lf%lf",&xc,&yc,&xd,&yd);    scanf("%lf%lf%lf",&p,&q,&r);    l1=0;    h1=1;    while (h1-l1>1e-6)    {        x1=xa+(l1+(h1-l1)/3)*(xb-xa);        y1=ya+(l1+(h1-l1)/3)*(yb-ya);        l2=0;        h2=1;        while (h2-l2>1e-6)        {            x3=xc+(l2+(h2-l2)/3)*(xd-xc);            y3=yc+(l2+(h2-l2)/3)*(yd-yc);            x4=xc+(l2+(h2-l2)/3*2)*(xd-xc);            y4=yc+(l2+(h2-l2)/3*2)*(yd-yc);            d1=dis(x1,y1,xa,ya)/p+dis(x3,y3,xd,yd)/q+dis(x1,y1,x3,y3)/r;            d2=dis(x1,y1,xa,ya)/p+dis(x4,y4,xd,yd)/q+dis(x1,y1,x4,y4)/r;            if (d1<d2) h2=l2+(h2-l2)/3*2;            else l2=l2+(h2-l2)/3;        }        dd1=d1;        x2=xa+(l1+(h1-l1)/3*2)*(xb-xa);        y2=ya+(l1+(h1-l1)/3*2)*(yb-ya);        l2=0;        h2=1;        while (h2-l2>1e-6)        {            x3=xc+(l2+(h2-l2)/3)*(xd-xc);            y3=yc+(l2+(h2-l2)/3)*(yd-yc);            x4=xc+(l2+(h2-l2)/3*2)*(xd-xc);            y4=yc+(l2+(h2-l2)/3*2)*(yd-yc);            d1=dis(x2,y2,xa,ya)/p+dis(x3,y3,xd,yd)/q+dis(x2,y2,x3,y3)/r;            d2=dis(x2,y2,xa,ya)/p+dis(x4,y4,xd,yd)/q+dis(x2,y2,x4,y4)/r;            if (d1<d2) h2=l2+(h2-l2)/3*2;            else l2=l2+(h2-l2)/3;        }        dd2=d1;        if (dd1<dd2) h1=l1+(h1-l1)/3*2;        else l1=l1+(h1-l1)/3;    }    printf("%.2lf\n",dd1);    fclose(stdin);    fclose(stdout);    return 0;}