UVa 11536 - Smallest Sub-Array

来源：互联网发布：主流云计算平台编辑：程序博客网时间：2024/05/17 06:56

题目链接

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=513&page=show_problem&problem=2619

题目大意：

给一个序列

X₁ = 1

X₂ = 2

X₃ = 3

X_i = (X_i-1 + X_i-2 + X_i-3) % M + 1 for i = 4 to N

求一段最短的连续子序列，使得这个子序列包含正整数【1，k】

思路：

扫描一遍即可，用一个队列记录下【1，k】区间内的数的位置，再用一个变量count维护【1，k】内不重复数的个数。当count等于k时说明当前序列已经满足了要求，而队列头的数的位置就是起始位置。

算法复杂度O（n）

代码：

/* * UVa 11536 - Smallest Sub-Array  * */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<utility>#include<set>#include<queue>using namespace std;typedef long long int64;typedef pair<int,int>pii;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAXN = 1000010;int n, m, k;int arr[MAXN];int cnt[MAXN];void init(){    arr[1] = 1;    arr[2] = 2;    arr[3] = 3;    for(int i=4; i<=n; ++i)        arr[i] = (arr[i-1]+arr[i-2]+arr[i-3])%m + 1;memset(cnt, 0, sizeof(cnt));}int main(){    int nCase, cas=1;    scanf("%d", &nCase);    while(nCase--){                scanf("%d%d%d", &n,&m,&k);init();int minx = INF;        int count=0;queue<int>Q;for(int i=1; i<=n; ++i){    if(arr[i]>=1 && arr[i]<=k){        Q.push(i);                if(cnt[arr[i]]++ == 0){                    ++count;                }        while(count == k){            int tmp = i - Q.front() + 1;            minx = min(tmp, minx);            int val = arr[Q.front()];            if(--cnt[val]==0){                        --count;            }            Q.pop();        }    }}        printf("Case %d: ", cas++);if(minx == INF) puts("sequence nai");else printf("%d\n", minx);    }    return 0; }