求2个数列的共同项
来源:互联网 发布:程序员专用壁纸 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 01:54
清华大学自主招生试题:两个等差数列200,203,206,….和50,54,58,….都有100项,它们共同的项的个数是__
答案:21.
解:先找到两个数列第1次出现的共同项.
第2个数列第m项等于2百多,
50+4×(m-1)=200, 4×(m-1)=150, 不符合;
50+4×(m-1)=203, 4×(m-1)=153, 不符合;
50+4×(m-1)=206, 4×(m-1)=156, m=40.
即第2个数列的第40项值为206,与第1个数列的第3项重合.
由此我们知道,第2个数列从第40项开始,每再写3项,值就与第1个数列值重复.
(100-40)÷3=20,
即后面还有20项与第1个数列值重复,算上206这一项,共计20+1=21项与第1个数列值重复.
请补充c或java代码
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