UVA11992----线段树的成段更新

题目地址：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=501&page=show_problem&problem=3143

这个题目的意思是

有一个矩阵，给你三个操作

分别是给一个子矩阵加一个值

或者将一个子矩阵的每个元素赋成一个值

再就是查询一个子矩阵的所有元素的和，最大值，最小值

因为是一个矩阵，我们可以针对每一行构造一个线段树

然后再对r行的结果再处理

所以这就是线段树的成段更新

那么这个线段树就有五个函数是很重要的

更新加的操作

更新赋值的操作

三个查询操作

其实难点主要在更新操作

因为既有赋值，又有加操作，所以弄清逻辑关系

如果当前区间有赋值标记，又有加标记，那显然是赋值标记优先的，因为你怎么加了，来个赋值就给你弄没了

想清楚这点很重要，然后在pushdown的时候，把两个标记都pushdown下去，并把孩子的sum,min,max处理，因为pushup的时候要用

pushup就很简单啦，直接网上pushup就OK

再就是pushdown的位置要弄清

如果当前更新区间已经符合要求，就没要pushdown了，直接update就好了，因为我们是对区间进行操作

如果没必要涉及到子区间，就别去动，容易出错。

在这里我要吐槽一下：UVA这么牛的网站怎么这么卡啊，还有这题的范围说的太宽泛了

最多有10^6个元素，最有20行，也就是说一行最多可以10^6个元素啊，尼玛*4就爆了啊

强烈吐槽

下面是我的代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1const int maxn = 20+5;struct node{    int sum;    int mins;    int maxs;    int add;    int set;};node tree[maxn][1<<17];int r,c,m;void build(int num,int l,int r,int rt){    tree[num][rt].add=tree[num][rt].maxs = tree[num][rt].mins = tree[num][rt].sum = 0;    tree[num][rt].set = -1;    if(l==r)        return;    int m = (l+r)>>1;    build(num,lson);    build(num,rson);}void pushdown(int num,int l,int r,int rt){    int m=(l+r)>>1;    if(tree[num][rt].set>=0)    {        tree[num][rt<<1].set = tree[num][rt<<1|1].set=tree[num][rt].set;        tree[num][rt<<1].add = tree[num][rt<<1|1].add=0;        tree[num][rt<<1].mins = tree[num][rt<<1].maxs = tree[num][rt].set;        tree[num][rt<<1|1].maxs = tree[num][rt<<1|1].mins = tree[num][rt].set;        tree[num][rt<<1].sum = (m-l+1)*tree[num][rt].set;        tree[num][rt<<1|1].sum = (r-m)*tree[num][rt].set;        tree[num][rt].set=-1;    }    if(tree[num][rt].add>0)    {        tree[num][rt<<1].add +=tree[num][rt].add;        tree[num][rt<<1|1].add +=tree[num][rt].add;        tree[num][rt<<1].mins+=tree[num][rt].add;        tree[num][rt<<1].maxs+=tree[num][rt].add;        tree[num][rt<<1|1].maxs+=tree[num][rt].add;        tree[num][rt<<1|1].mins+=tree[num][rt].add;        tree[num][rt<<1].sum+=(m-l+1)*tree[num][rt].add;        tree[num][rt<<1|1].sum+=(r-m)*tree[num][rt].add;        tree[num][rt].add=0;    }}void pushup(int num,int rt){    tree[num][rt].sum = tree[num][rt<<1].sum+tree[num][rt<<1|1].sum;    tree[num][rt].maxs = max(tree[num][rt<<1].maxs,tree[num][rt<<1|1].maxs);    tree[num][rt].mins = min(tree[num][rt<<1].mins,tree[num][rt<<1|1].mins);}void update_add(int num,int l,int r,int rt,int L,int R,int v){    if(L<=l && r<=R)    {        tree[num][rt].sum+=(r-l+1)*v;        tree[num][rt].mins+=v;        tree[num][rt].maxs+=v;        tree[num][rt].add+=v;        return;    }    pushdown(num,l,r,rt);    int m = (l+r)>>1;    if(L<=m)        update_add(num,lson,L,R,v);    if(R>m)        update_add(num,rson,L,R,v);    pushup(num,rt);}void update_set(int num,int l,int r,int rt,int L,int R,int v){    if(L<=l && r<=R)    {        tree[num][rt].sum=(r-l+1)*v;        tree[num][rt].mins=v;        tree[num][rt].maxs=v;        tree[num][rt].add=0;        tree[num][rt].set=v;        return;    }    //这里一定要不是查询区间了再往下推，而不能直接往下推，即pushdown不能放到前面去    pushdown(num,l,r,rt);    int m = (l+r)>>1;    if(L<=m)        update_set(num,lson,L,R,v);    if(R>m)        update_set(num,rson,L,R,v);    pushup(num,rt);}int query_sum(int num,int l,int r,int rt,int L,int R){    if(L<=l && r<=R)        return tree[num][rt].sum;    pushdown(num,l,r,rt);    int ret = 0;    int m = (l+r)>>1;    if(L<=m)        ret+=query_sum(num,lson,L,R);    if(R>m)        ret+=query_sum(num,rson,L,R);    pushup(num,rt);    return ret;}int query_min(int num,int l,int r,int rt,int L,int R){    if(L<=l && r<=R)        return tree[num][rt].mins;    pushdown(num,l,r,rt);    int ret = 1000000000;    int m = (l+r)>>1;    if(L<=m)        ret = min(ret,query_min(num,lson,L,R));    if(R>m)        ret = min(ret,query_min(num,rson,L,R));    pushup(num,rt);    return ret;}int query_max(int num,int l,int r,int rt,int L,int R){    if(L<=l && r<=R)        return tree[num][rt].maxs;    pushdown(num,l,r,rt);    int ret = -1000000000;    int m = (l+r)>>1;    if(L<=m)        ret = max(ret,query_max(num,lson,L,R));    if(R>m)        ret = max(ret,query_max(num,rson,L,R));    pushup(num,rt);    return ret;}int main(){    while(~scanf("%d%d%d",&r,&c,&m))    {        for(int i=1;i<=r;i++)            build(i,1,c,1);        int q,x1,y1,x2,y2,v;        while(m--)        {            int asum=0;            int amax = -1000000000;            int amin = 1000000000;            scanf("%d%d%d%d%d",&q,&x1,&y1,&x2,&y2);            if(q!=3)                scanf("%d",&v);            if(q==1)            {                //printf("q1\n");                for(int i=x1;i<=x2;i++)//更新x个树                {                    update_add(i,1,c,1,y1,y2,v);                }                //printf("q1 done\n");            }            else if(q==2)            {                for(int i=x1;i<=x2;i++)//更新x个树                {                    update_set(i,1,c,1,y1,y2,v);                }            }            else            {                //printf("q\n");                for(int i=x1;i<=x2;i++)                {                    asum+=query_sum(i,1,c,1,y1,y2);                    //printf("q s\n");                    int t1 = query_min(i,1,c,1,y1,y2);                    //printf("q min\n");                    int t2 = query_max(i,1,c,1,y1,y2);                    //printf("q max\n");                    if(amin>t1)                        amin=t1;                    if(amax<t2)                        amax=t2;                }                printf("%d %d %d\n",asum,amin,amax);            }        }    }    return 0;}