UVA 10902 POJ 2653 Pick-up sticks【线段规范相交】【图】

来源：互联网发布：山西农大软件学院编辑：程序博客网时间：2024/06/05 14:35

题目大意：给出火柴（线段）的起点终点，有童鞋无聊按输入顺序扔火柴，求最后所有没有被其他火柴压住的火柴序号。

解题策略：第一反应想到的算法很简单：

1，火柴只能被后来的火柴可能压住 <=> 火柴只能和后来的火柴“相交” ，之前的火柴不考虑；

2，“相交” <=> "规范相交"，这里是关键；（详见下图）

3，查找的时候可以优化，提升效率，第一时间想的算法过掉了；

附：

非规范相交：

规范相交：

/*   UVA 10902 POJ 2653 Pick-up sticks   AC by J_Dark   ON 2013/5/3 0:00   Time 0.0.345s*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <climits>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;///////////////////////////////////////////struct point{double x, y;point(double p=0, double q=0){x = p;y = q;}};struct line{point a, b;line(point x, point y){a = x;b = y;}};int segNum;vector<line> Seg;vector<int> topSeg;///////////////////////////////////////////void Input(){Seg.clear();topSeg.clear();double ax, ay, bx, by;for(int i=0; i<segNum; i++){cin >> ax >> ay >> bx >> by;point start(ax, ay), end(bx, by);Seg.push_back(line(start, end));}}double Direction(point Pi, point Pj, point Pk){return (Pj.x-Pi.x)*(Pk.y-Pi.y)-(Pk.x-Pi.x)*(Pj.y-Pi.y);}bool isIntersect(line p, line q){  double d1, d2, d3, d4;  d1 = Direction(p.a, p.b, q.a);  d2 = Direction(p.a, p.b, q.b);  d3 = Direction(q.a, q.b, p.a);  d4 = Direction(q.a, q.b, p.b);  if(d1*d2<0 && d3*d4<0)  { return true;}  //规范相交  //非规范相交  else return false;}void Compute(){bool ff;//这里可以优化，大大提高效率for(int i=0; i<segNum; i++){ff = false;for(int k=i+1; k<segNum; k++){if( isIntersect(Seg[i], Seg[k]) ){ff = true;break;}}if(!ff)  topSeg.push_back(i+1);}}void Output(){cout << "Top sticks: ";for(int i=0; i<topSeg.size(); i++){if(i>0)  cout << ", " << topSeg[i];else cout << topSeg[i];}cout << "." << endl;}///////////////////////////////////////////////////////int main(){while(cin >> segNum && segNum){Input();Compute();Output();}return 0;}