大数开方(C++版)

来源：互联网发布：centos p2p下载工具编辑：程序博客网时间：2024/05/06 00:19

大数开方模版：

题目：大数开方

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#define DEPTH 10typedef int BigInteger[10100];int comp(const BigInteger a,const int c,const int d,const BigInteger b) //大数比较{    int i,t=0,O=-DEPTH*2;    if(b[0]-a[0]<d&&c) return 1;    for(i=b[0];i>d;i--)    {        t=t*DEPTH+a[i-d]*c-b[i];        if(t>0) return 1;        if(t<O) return 0;    }    for(i=d;i;i--)    {        t=t*DEPTH-b[i];        if(t>0) return 1;        if(t<O) return 0;    }    return t>0;}void sub(BigInteger a,const BigInteger b,const int c,const int d) //大数减{    int i,O=b[0]+d;    for(i=1+d;i<=O;i++)        if((a[i]-=b[i-d]*c)<0)            a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH;    for(;a[i]<0;a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH,i++);    for(;!a[a[0]]&&a[0]>1;a[0]--);}void Sqrt(BigInteger b,BigInteger a) //开平方{    int h,l,m,i;    memset((void*)b,0,sizeof(BigInteger));    for(i= b[0]=(a[0]+1)>>1;i;sub(a,b,m,i-1),b[i]+=m,i--)        for(h=DEPTH-1,l=0,b[i]=m=(h+l+1)>>1;h>l;b[i]=m=(h+l+1)>>1)            if(comp(b,m,i-1,a)) h=m-1;            else l = m;    for(;!b[b[0]]&&b[0]>1;b[0]--);    for (i = 1; i <= b[0]; b[i++] >>= 1);}char str[10100];BigInteger a,b;int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%s",str);        a[0]=strlen(str);        for(int i=1; i<=a[0]; i++)            a[i]=str[a[0]-i]-'0';        Sqrt(b,a);        for(int i=b[0]; i>=1; i--)            printf("%d",b[i]);        printf("\n");        if(t)            puts("");    }    return 0;}

题目：1153. Supercomputer

题目大意：N=x*(x+1)/2，给你N (N < 10⁶⁰⁰)，输出x

分析：求sqrt(2*N)即可

#include <iostream>#include <string.h>#include <cstdlib>#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 20000int big(char s1[],char s2[]){    int len1,len2,i,q;    q=0;    while(s1[q]=='0') q++;    strcpy(s1,s1+q);    if(strlen(s1)==0)    {        s1[0]='0';        s1[1]=0;    }    q=0;    while(s2[q]=='0') q++;    strcpy(s2,s2+q);    if(strlen(s2)==0)    {        s2[0]='0';        s2[1]=0;    }    len1=strlen(s1);    len2=strlen(s2);    if(len1>len2)        return 1;    else if(len1<len2)        return 0;    else    {        for(i=0;i<len1;i++)        {            if(s1[i]>s2[i])                return 1;            else if(s1[i]<s2[i])                return 0;        }    }    return 0;}void mul(char s[],int t,char re[])   //乘{    int left,i,j,k,len;    char c;    left=0;    j=0;    for(i=strlen(s)-1;i>=0;i--)    {        k=t*(s[i]-'0')+left;        re[j++]=(k%10)+'0';        left=k/10;    }    while(left>0)    {        re[j++]=(left%10)+'0';        left/=10;    }    re[j]=0;    len=strlen(re);    for(i=0;i<len/2;i++)    {        c=re[i];        re[i]=re[len-1-i];        re[len-1-i]=c;    }    return;}void sub(char a[],char b[])   //减{    int left,len1,len2,temp,j;    len1=strlen(a)-1;    len2=strlen(b)-1;    left=0;    while(len2>=0)    {        temp=a[len1]-b[len2]+left;        if(temp<0)        {            temp+=10;            left=-1;        }        else            left=0;        a[len1]=temp+'0';        len1--;        len2--;    }    while(len1>=0)    {        temp=a[len1]-'0'+left;        if(temp<0)        {            temp+=10;            left=-1;        }        else        left=0;        a[len1]=temp+'0';        len1--;    }    j=0;    while(a[j]=='0') j++;    strcpy(a,a+j);    if(strlen(a)==0)    {        a[0]='0';        a[1]=0;    }    return;}void sqr(char s[],char re[])    //开方{    char temp[MAXN];    char left[MAXN];    char p[MAXN];    int i,j,k,len1,len2,q;    len1=strlen(s);    if(len1%2==0)    {        left[0]=s[0];        left[1]=s[1];        left[2]=0;        j=2;    }    else    {        left[0]=s[0];        left[1]=0;        j=1;    }    re[0]='0';    re[1]=0;    q=0;    while(j<=len1)    {        mul(re,20,temp);        len2=strlen(temp);        for(i=9;i>=0;i--)        {            temp[len2-1]=i+'0';            mul(temp,i,p);            if(!big(p,left))            break;        }        re[q++]=i+'0';        re[q]=0;        sub(left,p);        len2=strlen(left);        left[len2]=s[j];        left[len2+1]=s[j+1];        left[len2+2]=0;        j+=2;    }}int main(){    char s[MAXN],s2[MAXN],re[MAXN];    int  an[MAXN];    char ans[MAXN];    int i;    while(scanf("%s",s)!= EOF )    {        mul(s,2,s2);   //如果是对k*n开方这里就应该是mul(s,k,s2);        strcpy(s,s2);        re[0]=0;        sqr(s,re);        i=0;        while(re[i]=='0') i++;        strcpy(re,re+i);        printf("%s\n",re);    }    return 0;}