关于排序算法中的稳定与不稳定的说法

最近在复习数据结构，这里记录一些基础知识和复习感悟，以飨路人，互帮互助、共同富裕。

排序算法的稳定性判断（既稳定的还是不稳定的）

大白解释：对于一个序列｛5，6，4，4，1，2，3｝的七个数字，你会发现第三个和第四个都是'4'，没错，这里为方便叙述，计为4（1）和4（2），且记住4（1）领先于4（2），就是说4（1）排在4（2）前面；如果按从小到大排序，得到的结果是｛1，2，3，4，4，5，6｝，如果，排好的序列中的这里的第四个和第五个'4'，分别对应上个序列的4（1）和4（2）则说明此排序算法是稳定的，即没有改变相同数字最初的顺序；若是这两个对应的是4（2）和4（1），则改变了相同数字最初的次序，称为次算法是不稳定的。

小智解释：有给定的多条记录的一个序列R＝｛r1，r2，…，rn｝，其对应的关键字为K＝｛k1，k2，…，kn｝，则可以描述为：

输入：序列R＝｛r1，r2，…，rn｝，关键字K＝｛k1，k2，…，kn｝

输出：新序列R'＝｛r1'，r2'，…，rn'｝，关键字K＝｛k1'，k2'，…，kn'｝，使得k1'<=k2'<=…<=kn'

如果记录的关键字都没有重复出现，那么排序算法可以得到唯一的结果；否则，排序的结果可能不唯一。当关键字可以重复出现时，假设ki＝kj，且在排序前的序列R中，Ri领先于Rj，若在排序后的序列R'中Ri仍领先于Rj，则称排序算法是稳定的；否则，若排序后的序列R'中，Rj领先于Ri，则称排序算法是不稳定的。例如，序列｛5，6，4（1），4（2），1，2，3｝，用小括号中数字区分数字'4'。若排序后得到｛1，2，3，4（2），4（1），5，6｝，则该排序方法是不稳定的。