糖果传递

来源:互联网 发布:二十二评价知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 02:22
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* 题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1045
* 有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传
* 递一个糖果代价为1,求使所有人获得均等糖果的最小代价。
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* 分析:
* 假设a1分给an的糖果数为k,则可以得到以下的信息:
*                a1              a2                        a3            an-1              an
* 当前数目:a1-k           a2          a3            an-1              an+k
* 所需代价:|a1-k-ave| |a1+a2-k-2*ave| |a1+a2+a3-k-3*ave| |a1+..+a(n-1)-k-(n-1)*ave|   |k|
* 以sum[i]表示从a1加到ai减掉i*ave的和值,这以上可以化简为
* 总代价 = |s1-k|+|s2-k|+...+|s(n-1)-k|+|k|
* 不难看出:当k为s1...s(n-1)中的中位数的时候,所需的代价最小
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