五大常用算法（一） 分治算法(1) 二分查找

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1.最基础的二分查找：

#include <iostream>using namespace std;int bsearch(int t[],int k,int n){   int low = 0;   int high = n - 1;   int mid;   while(low <= high){//等于的情况才是最普遍的情况，不能忘记等于号      mid = (low + high) / 2;  if( k == t[mid])  return mid;  else if(k < t[mid])  high = mid - 1;  else  low = mid + 1;   }   return -1;}int main(){   int t[10];   for(int i = 0; i < 10; i++){     cin >> t[i];   }   //sort...   for(int i = 0; i < 10; i++)   cout << t[i] << " ";   cout << endl;   int k;   cin >> k;   cout << bsearch(t,k,10)<<endl;   return 0;}

或者写为递归的形式也可以实现二分查找。

若出现了重复的情况：则可以为：

#include <iostream>using namespace std; int bsearch(int *t,int k,int n){    int low=0,high=n-1,mid;    while (low<=high)        {        mid=(low+high)/2;        if (k==t[mid])     {       while(t[mid] == k)       {          mid--;       }        return mid+1;    }           else if (k<t[mid]) high=mid-1;        else low=mid+1;        }    return -1;}int main(){   int t[10];   for(int i = 0; i < 10; i++){     cin >> t[i];   }   //sort...   for(int i = 0; i < 10; i++)   cout << t[i] << " ";   cout << endl;   int k;   cin >> k;   cout << bsearch(t,k,10)<<endl;   return 0;}

为了提高效率，我们使用分治的方法改进如下：

#include <iostream>using namespace std; int bsearch(int *t,int k,int n){   int high = n - 1;   int low = 0;   int mid;   int flag = -1;   while(low <= high){      mid = (low+high) / 2;  if(t[mid] == k){     flag = mid;//保存上次查找的信息 high = mid - 1;//找第一次出现k的位置，所以往左边找  }  else if(k < t[mid])  high = mid - 1;  else  low = high + 1;   }   if(flag == -1)   return -1;   else   return flag;}int main(){   int t[10];   for(int i = 0; i < 10; i++){     cin >> t[i];   }   //sort...   for(int i = 0; i < 10; i++)   cout << t[i] << " ";   cout << endl;   int k;   cin >> k;   cout << bsearch(t,k,10)<<endl;   return 0;}