floyd详解

来源：互联网发布：华为网络技术学院编辑：程序博客网时间：2024/05/20 14:16

求单源最短路的算法相信大家都看过了，下面介绍一个各个点之间的最短路算法，它就是floyd算法，这个算法很好记忆，简单的一个三重循环。

我觉得floyd算法其实就用了一个原理：

对于图G（v,e）来说，图中从某个点到另外一个点的最短路其间顶多经过|v|个结点，而floyd算法正是将图的所有结点都加进来作为结点i->j的跳板，从而对图的每对结点进行至多|v|次松弛操作.

由于算法写起来比较简单，这里直接贴下代码：

#include <iostream>#define MAX 30#define INF 9999using namespace std;typedef struct Graph{    int vexnum;    int vecnum;    int map[MAX][MAX];} Graph;void floyd(Graph G){    int i,j,k;    for(k=1; k<=G.vexnum; k++)        for(i=1; i<=G.vexnum; i++)            for(j=1; j<=G.vexnum; j++)            {                if(G.map[i][k]!=INF&&G.map[k][j]!=INF)//减少不必要加法操作                {                    if((G.map[i][k]+G.map[k][j])<G.map[i][j])                        G.map[i][j] = G.map[i][k]+G.map[k][j];                }            }    cout<<"各个顶点间的最短距离分别为:"<<endl;    for(i=1; i<=G.vexnum; i++)        for(j=1; j<=G.vexnum; j++)            cout<<i<<" "<<j<<" "<<dist[i][j]<<endl;}