poj 1185 炮兵阵地 （状态压缩dp）

题目链接

     如果你是刚刚开始做状态压缩dp，我建议你先看看 poj 3254 Corn Fields 这是一道比这一题更简单，更容易入门的题目。
    还有在代码中我用了一个很巧妙的方法求一个数二进制数中1的个数  具体请看我博客中  x& (x - 1)==0 这篇文章  链接 。
     还有一点，不同于poj 3254的地方，我们不能直接枚举所有的状态。我在getresult()中用到了四重循环，直接枚举的时间复杂度是2^40，并且dp那个数组也是开不下到，不过对于这道题还是有方法的。枚举一行所有的状态，行合法（没有两个1相隔少于两个）的状态总共有61中，我们只需要枚举所有合法状态即可，循环次数最多是61^4。

代码

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 62;          //每行合法的状态总共有61种int dp[102][maxn][maxn];      //因为状态是与前两行有关，所以用到三维数组int sta[102];                 //每行不能放置的点int cnt[maxn];                //状态中1的数目，也就是炮的数目int allsta[maxn];             //所有可能的状态int n, m;int num;                      //满足条件的状态数bool judgeself(int x)         //判断x状态是不是有会相互攻击的状态，也就是有没有两个1相隔少于两个0{    if (x&(x<<1) || x&(x<<2))        return false;    return true;}int count(int x)              //用很巧妙的计算出x二进制中1的个数{    int s = 0;    while (x)    {        s++;        x = x&(x-1);    }    return s;}void search(int x){                                   //这个函数相当于把对状态进行了离散化，去掉了每行所有不合法的状态    int t = 1<<x;    num = 0;    for (int i = 0; i < t; i++)    {        if (judgeself(i))        {            allsta[num] = i;            cnt[num] = count(i);            num++;        }    }}bool fit(int x, int y){    if(x&y)        return false;    return true;}void getresult(){    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for (int i = 0; i < num; i++)              //因为计算每行的时候需要用到前两行的状态，需要对第一行特殊处理    {        for (int j = 0; j < num; j++)        {            if (fit(sta[1], allsta[i]) && fit(allsta[i], allsta[j]))                dp[1][j][i] = cnt[i];        }    }    for (int i = 2; i <= n; i++)    {        for (int j = 0; j < num; j++)        {            if (!fit(sta[i], allsta[j]))                continue;            for (int k = 0; k < num; k++)            {                if (!fit(allsta[j], allsta[k]))           // 判断是否与前一行冲突                    continue;                for (int l = 0; l < num; l++)                {                    if (!fit(allsta[j], allsta[l]))       //不光要判断是否与前一行冲突，要判断第前两行                        continue;                    dp[i][k][j] = max(dp[i][k][j], dp[i-1][l][k]+cnt[j]);                }            }        }    }    int ans = 0;    for (int i = 0; i < num; i++)    {        for (int j = 0; j < num; j++)        {            if (!fit(allsta[i], allsta[j]))                continue;            ans = max(ans, dp[n][i][j]);              //求出最后一行最大的结果        }    }    printf("%d\n", ans);}int main(){    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)    {        memset(sta, 0, sizeof(sta));        search(m);        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            getchar();            for (int j = 1; j <= m; j++)            {                char t;                scanf("%c", &t);                if (t == 'H')                    sta[i] += (1<<(m-j));            //标记一行中不能安放炮兵的状态            }        }        getresult();    }    return 0;}