阿里巴巴2013实习生笔试题精选2道算法题

阿里巴巴2013实习生笔试题精选2道算法题

原帖：http://blog.csdn.net/chenglinhust/article/details/8889933#comments

1. 有N个人，其中一个明星和n-1个群众，群众都认识明星，明星不认识任何群众，群众和群众之间的认识关系不知道，现在如果你是机器人R2T2，你每次问一个人是否认识另外一个人的代价为0(1),试设计一种算法找出明星，并给出时间复杂度。

解析：

这个问题等价于找未知序列数中的最小数，我们将reg这个函数等价为以下过程：，如果i认识j，记作i大于等于j,同样j不一定大于等于i,满足要求，i不认识j记作i<j，对明星k,他不认识所有人，则k是其中最小的数，且满足其余的人都认识他，也就是其余的人都大于等于k.这样问题就被转换了。就拿N=5来说，首先有数组S[5]={A,B,C,D,E}这5个变量，里边存放着随机数，求是否存在唯一最小数，如果存在位置在S中的哪里。（其实题中这个最小数一定是存在且唯一的）。

程序关键代码为：

int finds(S,N){int flag=0;//用于判断是否有明星，即当前最小数另外出现几次int temp=0; //存放最小数在S中的位置for(i=1;i<N;i++){    if(!reg(S[i],S[temp])) //如果temp标号的数小于i标号的数    {    temp=i;    flag=0; //更换怀疑对象(最小数)时，标记清零    }    else if(reg(S[temp],s[i]))//如果temp里存放的确实是唯一最小数是不会执行这一步的    {    flag++;    }    }if(flag>0) return -1; //表示没有明星，例如所有的数都相等return temp;//返回明星在S中的位置}

2. 有一个淘宝商户，在某城市有n个仓库，每个仓库的储货量不同，现在要通过货物运输，将每次仓库的储货量变成一致的，n个仓库之间的运输线路围城一个圈，即1->2->3->4->...->n->1->...，货物只能通过相邻的仓库之间运输，设计最小的运送成本（运货量*路程）达到淘宝商户的要求，并写出代码。

解析：

这个题目类似的题目有：有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传
递一个糖果代价为1，求使所有人获得均等糖果的最小代价。
分析：
假设a1分给an的糖果数为k，则可以得到以下的信息：
  a1              a2                       　a3　　　　　　　　   an-1 　　　　　　　　　　　　 an
当前数目：a1-k           a2　　　　　　　　 a3　　　　　　　　   an-1 　　　　　　　　　　　　 an+k
所需代价：|a1-k-ave| |a1+a2-k-2*ave| |a1+a2+a3-k-3*ave||a1+..+a(n-1)-k-(n-1)*ave|   |k|
以sum[i]表示从a1加到ai减掉i*ave的和值，这以上可以化简为
总代价 = |s1-k|+|s2-k|+...+|s(n-1)-k|+|k|
不难看出：当k为s1...s(n-1)中的中位数的时候，所需的代价最小：

#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int X=1000005;typedef long long ll;ll sum[X],a[X];ll n;ll Abs(ll x){return max(x,-x);}int main(){while(cin>>n){ll x;ll tot=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);tot+=a[i];}ll ave=tot/n;for(int i=1;i<n;i++)sum[i]=a[i]+sum[i-1]-ave;sort(sum+1,sum+n);ll mid=sum[n/2];ll ans=Abs(mid);for(int i=1;i<n;i++)ans+=Abs(sum[i]-mid);cout<<ans<<endl;}return 0;}