匈牙利算法 感觉不错哦

本文转自大牛博客：http://www.byvoid.com/blog/hungary/

这是一种用增广路求二分图最大匹配的算法。它由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。 定义 未盖点：设Vi是图G的一个顶点，如果Vi 不与任意一条属于匹配M的边相关联，就称Vi 是一个未盖点。

交错路：设P是图G的一条路，如果P的任意两条相邻的边一定是一条属于M而另一条不属于M，就称P是一条交错路。

可增广路：两个端点都是未盖点的交错路叫做可增广路。

流程图

伪代码：

bool 寻找从k出发的对应项出的可增广路{while (从邻接表中列举k能关联到顶点j){if (j不在增广路上){把j加入增广路;if (j是未盖点 或者 从j的对应项出发有可增广路){修改j的对应项为k;则从k的对应项出有可增广路,返回true;}}}则从k的对应项出没有可增广路,返回false;} void 匈牙利hungary(){for i->1 to n{if (则从i的对应项出有可增广路)匹配数++;}输出 匹配数;}

 

演示：

C实现（作者BYVoid）

 

#include <stdio.h>#include <string.h>#define MAX 102 long n,n1,match;long adjl[MAX][MAX];long mat[MAX];bool used[MAX]; FILE *fi,*fo; void readfile(){fi=fopen("flyer.in","r");fo=fopen("flyer.out","w");fscanf(fi,"%ld%ld",&n,&n1);long a,b;while (fscanf(fi,"%ld%ld",&a,&b)!=EOF)adjl[a][ ++adjl[a][0] ]=b;match=0;} bool crosspath(long k){for (long i=1;i<=adjl[k][0];i++){long j=adjl[k][i];if (!used[j]){used[j]=true;if (mat[j]==0 || crosspath(mat[j])){mat[j]=k;return true;}}}return false;} void hungary(){for (long i=1;i<=n1;i++){if (crosspath(i))match++;memset(used,0,sizeof(used));}} void print(){fprintf(fo,"%ld",match);fclose(fi);fclose(fo);} int main(){readfile();hungary();print();return 0;}

Pascal实现（作者魂牛）

var  a:array[1..1000,1..1000] of boolean;  b:array[1..1000] of longint;  c:array[1..1000] of boolean;  n,k,i,x,y,ans,m:longint; function path(x:longint):boolean;var  i:longint;begin  for i:=1 to n do  if a[x,i] and not c[i] then  begin    c[i]:=true;    if (b[i]=0) or path(b[i]) then    begin      b[i]:=x;      exit(true);    end;  end;  exit(false);end; procedure hungary;var  i:longint;begin  fillchar(b,sizeof(b),0);  for i:=1 to m do  begin    fillchar(c,sizeof(c),0);    if path(i) then inc(ans);  end;end; begin  fillchar(a,sizeof(a),0);  readln(m,n,k);  for i:=1 to k do  begin    readln(x,y);    a[x,y]:=true;  end;  ans:=0;  hungary;  writeln(ans);end.