C语言实现合并排序

其基本模式如下：

分解：把一个问题分解成与原问题相似的子问题

解决：递归的解各个子问题

合并：合并子问题的结果得到了原问题的解。

现在就用递归算法，采用上面的分治思想来解合并排序。

合并排序（非降序）

分解：把合并排序分解成与两个子问题

伪代码：

MERGE_SORT(A, begin, end) 
if begin < end 
   then mid<- int((begin + end)/2) 
           MERGE_SORT(A, begin, mid) 
           MERGE_SORT(A, mid+1, end) 
           MERGE(A, begin, mid, end) 

 

解决：递归的解各个子问题,每个子问题又继续递归调用自己，直到"begin<end"这一条件不满足时，即"begin==end"时，此时只有一个元素，显然是有序的，这样再进行下一步合并。

合并：合并的子问题的结果有个隐含问题，即各个子问题已经是排好序的了（从两个氮元素序列开始合并）。做法是比较两个子序列的第一个元素小的写入最终结果，再往下比较，如下图所示：

 

图中：待排序数组为2 4 6  1 3 5

把2 4 6和 1 3 5 分别存到一个数组中，比较两个数组的第一个元素大小小者存于大数组中，直到两小数组中元素都为32767.

这里32767 味无穷大，因为 c语言中  int类型是32位，表示范围是-32768-----32768。用无穷大作为靶子可以减少对两个小数组是否为空的判断，有了靶子，直接判断大数组元素个数次就排完了。 

在整个过程中执行过程示如下图：

分解+执行时自上向下，合并时自下向上。

代码奉上：

#include <stdio.h> 
void MERGE(int *A, int b, int m, int e) 
{        
        int l = m-b+1, r = e-m, i; 
        int L[l+1], R[r+1]; 
        for(i=0; i< l; i++) 
        { 
            L[i] = A[b+i]; 
        } 
        for (i=0; i< r; i++) 
        { 
            R[i] = A[m+i+1]; 
        } 
        L[l] = 32767; 
        R[r] = 32767; 
        l = 0; 
        r = 0; 
        for(i=0; i< e-b+1; i++) 
        { 
            if(L[l] < R[r]) 
            { 
                A[b+i] = L[l]; 
                l ++; 
            } 
            else            { 
                A[b+i] = R[r]; 
                r ++; 
            } 
        } 
} 
void MERGE_SORT(int *A, int b, int e) 
{ 
        if(b < e) 
        { 
            int m = (b + e) / 2; 
            MERGE_SORT(A, b, m); 
            MERGE_SORT(A, m+1, e); 
            MERGE(A, b, m, e); 
        } 
} 
int main() 
{ 
        int A[500]; 
        int lens, i; 
        printf("Please Enter the lenghth of array:"); 
        scanf("%d", &lens); 
        printf("Please Enter the elements of the array:"); 
        for(i=0; i< lens; i++) 
            scanf("%d", &A[i]); 
        MERGE_SORT(A, 0, lens-1); 
       printf("the result of the sort is:\n"); 
        for(i=0; i< lens; i++) 
        { 
            printf("%d ", A[i]); 
        } 
        return 0; 
}