HDU 1025 Constructing Roads In JGShining's Kingdom(最长上升子序列+n*logn算法)

来源：互联网发布：学淘宝开店的书籍编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:12

要求没有两根线交叉的最多道路,因为每个p只对应于一个r.所以只要满足是上升序列，其线段一定不会交叉。

以前只会O(n^2)算法，这道题目测会跪，研究了网上的解题报告，又涨姿势了-_-#

dp[i]存储长度为i的序列末尾元素的最小值。关键在于二分查找。

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;const int maxn =500000+5;int f[maxn],dp[maxn];int main(){    int n,len,T=0;    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=1;i<=n;i++){            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            f[x]=y;        }        dp[1]=f[1];len=1;        for(int i=2;i<=n;i++)        {            int low=1,up=len;            while(low<=up)            {                int mid=(low+up)>>1;                if(f[i]>dp[mid]) low=mid+1;                else up=mid-1;            }            dp[low]=f[i];//找到的是大于等于f[i]的第一个位置            if(low>len) len++;        }        printf("Case %d:\n",++T);        if(len==1) printf("My king, at most 1 road can be built.\n\n");        else printf("My king, at most %d roads can be built.\n\n",len);    }    return 0;}