用线性同余法生成“伪”随机数

来源：互联网发布：js replacewith 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 17:04

线性同余方法（LCG）是个产生伪随机数的方法。

它是根据递归公式：

$N_{j+1} \equiv (A \times N_j + B ) \pmod{M}$

其中 $A,B,M$ 是产生器设定的常数。

LCG的周期最大为 $M$ ，但大部分情况都会少于M。要令LCG达到最大周期，应符合以下条件：

$B,M$ 互质；
$M$ 的所有质因子的积能整除 $A-1$ ；
若 $M$ 是4的倍数， $A-1$ 也是；
$A,B,N_0$ 都比 $M$ 小；
$A,B$ 是正整数。

线性同余算法有m 、a 、c 和X0 4个参数,通过置Xn + 1 ≡aXn + c (mod m) ,求得随机数序列< Xn > , 这个序列称作线性同余序列。m、a 、c 和X0 分别称做模数、乘数、增量和初始值。线性同余方法速度快,如果对乘数和模数进行适当的选择,可以满足用于评价一个随机数产生器的3 种准则:
1.这个函数应该是一个完整周期的产生函数。也就是说,这个函数应该在重复之前产生出0 到m之间的所有数;
2.产生的序列应该看起来是随机的;
3.这个函数应该用32bit 算术高效实现。

在我的算法中，a=7^5;c=0;m=2^31-1; x0为系统时间；

我的代码如下：

#include <stdio.h>#include <time.h>static unsigned long rand_seed;void mysrand (unsigned long int);void myrand ();intmain (void){    int i;    mysrand (time (NULL));    for (i = 0; i < 100; i++)      {          myrand ();      }    return 0;}voidmysrand (unsigned long seed){    rand_seed = seed;}voidmyrand (){    rand_seed = (rand_seed * 16807L) % ((1 << 31) - 1);    printf ("%ld ", rand_seed);}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝PS＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

产生随机种子的方法很多，目前用得比较多的是使用系统时间为种子。我觉得这种方法也不妥当。假如我批量执行程序，程序执行的时间是几个ms，那么几个相邻程序的种子就是一样的，产生的结果因此也是一样的。（因为系统时间是按照秒来计算的，一秒内执行多少次，产生的随机种子就有多少相同的。）

刚在网上发现这个方法：随便创建一个非全局的非静态的变量，然后不初始化，直接访问，把这个变量的值作为随机数种子。不知道可行不？找空试一下。不知道未定义变量的值在不同时间执行时规律性是不是很强，很强的话，又要KO掉。