CTSC1992题目

CTSC'92

表达式求值

 

我们自己设计了一种名为STR的程序设计语言，定义如下：

一个STR程序：：＝<TSR指令序列><，>

<TSR指令序列>：：＝<TSR指令> | <TSR指令序列>

<TSR指令>：：＝<字符串1，字符串2>

字符串1：：＝字符串

字符串2：：＝字符串 | 空串

字符串：：＝除“，”“<”“>”以外的任何可显示ASC字符所组成的字符序列

空串：：＝（不包含任何字符）

其中：：＝读作“定义为”，| 读作“或”，表示或的关系。

STR指令完成字符替换操作，字符串2替换字符串1。

执行一个STR程序的流程如下：

1.事先输入一个待处理的字符串，这里称之为原串；

2.从STR程序开始处取第一条指令；

3.若该指令为<,>，则退出STR程序，否则做4；

4.若该指令中的字符串1在原串中不出现，则按顺序取下一条指令，并转3。否则做5；

5.将原串中的从左至右查找到的第二个（如有多个的话）字符串1替换成字符串2，（注意①在这一步如有多个可替换处，仅替换第一个；②替换后不留空格），被替换后的原串仍称原串。做完这一步后转2。

例如  输入待处理字符串abcabcd，用前面给出的包含七条指令的STR程序来处理，分步结果

如下：

                   abcabcd

    使用<bc,a>      aaabcd

    使用<aa,b>      babcd

    使用<ba,a>      aad

    使用<bc,a>      bd

    使用<d,>        b

    使用<b,finish>  finish

现有三个任务需你来做：

任务1：用你熟悉的程序设计语言编一个能够逐条解释执行任意一个STR程序的程序。STR程序放在有“.STR”为后缀的文本文件中。作为待处理的字符串（原串），用你所用的程序设计语言由键盘输入，要求将执行STR程序对原串进行处理的每一步都显示出来。格式为：

                                  原串

    使用<TSR指令>         变化后的原串

    使用<TSR指令>         变化后的原串

         ·                         ·

         ·                         ·

    注意：任务1要求编写一个对于任何一个STR程序都适用的通用的解释执行程序。

 

任务2：用STR语言编一个程序，完成如下功能：

    对于形如

        数字字符串1＋数字字符串2＝

    的字符串（视为原串，其中数字字符串1和数字字符串2分别对应两个10进制正整数，）用你所编制的STR程序对原串做替换，使用程序结束时的原串恰为两个10进制正整数相加的结果。

例如   1990＋123＝视为原串，而所编的STR程序名为add10.str，应能对这个原串进行替换处理，最后使原串变为2113，恰为两数相加结果。将add10.str文件保留起来，用任务1的程序来检验add10.str能否正确实现任意的10进制正整数加法运算。

任务3：用你所熟悉的程序 设计语言编写一程序，该程序的功能为：如由键盘输入一个2…16的正整数n，程序会输出一个名为addn.str文件，该文件是一个STR程序，这个程序能够如任务2那样，完成任何一个n进制正整数加法运算。

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子串匹配

 

    一种表达式的字义如下：

元素：＝一个或多个小写英文字母组成的序列

包项：＝元素 | （表达式）

连项：＝包项 | 包项* | 包项#

或项：＝连项 | 连项 + 或项

表达式：＝或项 | 或项，表达式

其中，“：＝”表示“定义为”；“ |”表示“或”关系；表达式是字符串的集合，

 

      表达式1=                表达式1表示的集合元素

     （表达式2）         与表达式相同

      表达式2*            由表达式2的元素出现零次或多次而得

      表达式2#            由表达式2的元素出现一次或多次而得

表达式2 + 表达式3         由表达式2的任一个元素与表达式3的任一元素顺接而得

表达式2 ，表达式3         由表达式2或表达式3的任一个元素

例：若表达式为  （(c)*＋(ae)#）*＋f

    则           cccccaeaeaef

                aeaeaeaeaeaeaeaeaef

                 aef

                aecccaeccaef

                 f

都是该表达式所表示的集合中的元素。

    要求编程完成这种表达式的匹配功能。由键盘输入一个表达式，并在一个名为LH.TXT的

文本文件中查找第一次匹配到的字串，并输出该子串及其位置。

    该文件可认为是一个长的字符串，所谓子串位置指该子串第一个字符位置。

例：若LH.TXT内容为

   abcacbbccaeaefdlkfisdalljghiersdag

    输入表达式为   （(c)*＋(ae)#）*＋f

    则输出子串为    ccaeaef

    子串位置为      8

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称重

 

    有6个物体分别用1－6编号，其中5个重量相同。现在有一架台秤，1次能称出放在上

面的若干物体的总重。要求编一个程序，让计算机打出一种称法，只在称3次就可以知道

每个物体的重量。具体使用时由操作者默想6个物体各自的重量，而每次由计算机用编号提问若干物体的总重量，操作者由键盘回答。如此3次后程序应能输出每个物体的重量。

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根据前、中序遍历求后序遍历

 

    给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历序列，用你所熟悉的程序设计语言生成该二叉树，并将其后序遍历打印出来。为便于编程，二叉树的结点用单个大写英文字母表示，且结点互不重复。比如，输入前序遍历序列为DBACPMZX，中序遍历序列为ABCDMPXA，应生成的二叉树结构如下图所示：

                  D

                /  \

               B    P

              / \  / \

             A  C  M  Z

                     /

                    X

 

应输出的后序遍历序列为ACBMXZPD

注意：你的程序应能鉴别任何的错误输入。