拉斯维加斯算法对n进行因子分解＆＆n取值范围2 <= N < 2^54

来源：互联网发布：虐杀原形2a卡优化编辑：程序博客网时间：2024/05/16 10:42

代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <cstring>#include <iostream>#include<algorithm>const int S=20;using namespace std;typedef long long LL;#define maxn 10000LL factor[maxn];int tot;LL muti_mod(LL a,LL b,LL c){    //返回(a*b) mod c,a,b,c<2^63    a%=c;    b%=c;    LL ret=0;    while (b){        if (b&1){            ret+=a;            if (ret>=c) ret-=c;        }        a<<=1;        if (a>=c) a-=c;        b>>=1;    }    return ret;}LL pow_mod(LL x,LL n,LL mod){  //返回x^n mod c ,非递归版    if (n==1) return x%mod;    int bit[64],k=0;    while (n){        bit[k++]=n&1;        n>>=1;    }    LL ret=1;    for (k=k-1;k>=0;k--){        ret=muti_mod(ret,ret,mod);        if (bit[k]==1) ret=muti_mod(ret,x,mod);    }    return ret;}bool check(LL a,LL n,LL x,LL t){   //以a为基，n-1=x*2^t，检验n是不是合数    LL ret=pow_mod(a,x,n),last=ret;    for (int i=1;i<=t;i++){        ret=muti_mod(ret,ret,n);        if (ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return 1;        last=ret;    }    if (ret!=1) return 1;    return 0;}bool Miller_Rabin(LL n){    LL x=n-1,t=0;    while ((x&1)==0) x>>=1,t++;    bool flag=1;    if (t>=1 && (x&1)==1){        for (int k=0;k<S;k++){            LL a=rand()%(n-1)+1;            if (check(a,n,x,t)) {flag=1;break;}            flag=0;        }    }    if (!flag || n==2) return 0;    return 1;}LL gcd(LL a,LL b){    if (a==0) return 1;    if (a<0) return gcd(-a,b);    while (b){        LL t=a%b; a=b; b=t;    }    return a;}LL Pollard_rho(LL x,LL c){    LL i=1,x0=rand()%x,y=x0,k=2;    while (1){        i++;        x0=(muti_mod(x0,x0,x)+c)%x;        LL d=gcd(y-x0,x);        if (d!=1 && d!=x){            return d;        }        if (y==x0) return x;        if (i==k){            y=x0;            k+=k;        }    }}void findfac(LL n){           //递归进行质因数分解N    if (!Miller_Rabin(n)){        factor[tot++] = n;        return;    }    LL p=n;    while (p>=n) p=Pollard_rho(p,rand() % (n-1) +1);    findfac(p);    findfac(n/p);}int main(){    srand(time(NULL));    int t;    scanf("%d",&t);    while (t--){        LL n;        scanf("%lld",&n);        if (!Miller_Rabin(n))        {            //printf("Prime\n");            cout<<n<<endl;        }        else{            tot = 0;            findfac(n);            sort(factor,factor+tot);            for (int i = 0; i < tot; i++) printf("%lld ",factor[i]);             printf("\n");        }    }return 0;}

法二：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <cstring>#include <iostream>#include<algorithm>const int S=20;using namespace std;typedef long long LL;#define maxn 10000LL factor[maxn];int tot;LL muti_mod(LL a,LL b,LL c){    //返回(a*b) mod c,a,b,c<2^63    a%=c;    b%=c;    LL ret=0;    while (b){        if (b&1){            ret+=a;            if (ret>=c) ret-=c;        }        a<<=1;        if (a>=c) a-=c;        b>>=1;    }return ret;}LL pow_mod(LL x,LL n,LL mod){  //返回x^n mod c    LL ret=1;    while(n)    {        if(n&1) ret=muti_mod(ret,x,mod);        x=muti_mod(x,x,mod);        n=n>>1;    }return ret;}bool check(LL a,LL n,LL x,LL t){   //以a为基，n-1=x*2^t，检验n是不是合数    LL ret=pow_mod(a,x,n),last=ret;    for (int i=1;i<=t;i++){        ret=muti_mod(ret,ret,n);        if (ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return 1;//n是合数        last=ret;    }    if (ret!=1) return 1;    return 0;}bool Miller_Rabin(LL n){    LL x=n-1,t=0;    while ((x&1)==0) x>>=1,t++;    bool flag=0;//flag是0表示合数，1表示素数    if (t>=1 && (x&1)==1){//当n为偶数时，它一定不是素数(2除外)        for (int k=0;k<S;k++){            LL a=rand()%(n-2)+1;            if (check(a,n,x,t)) {flag=0;break;}            flag=1;        }    }    if (flag || n==2) return 1;    return 0;}LL gcd(LL a,LL b){    if (a==0) return 1;    if (a<0) return gcd(-a,b);    while (b){        LL t=a%b; a=b; b=t;    }    return a;}LL Pollard_rho(LL x,LL c){    LL i=1,x0=rand()%x,y=x0,k=2;    while (1){        i++;        x0=(muti_mod(x0,x0,x)+c)%x;        LL d=gcd(y-x0,x);        if (d!=1 && d!=x){            return d;        }        if (y==x0) return x;        if (i==k){            y=x0;            k+=k;        }    }}void findfac(LL n){           //递归进行质因数分解N    if (Miller_Rabin(n)){        factor[tot++] = n;        return;    }    LL p=n;    while (p>=n) p=Pollard_rho(p,rand() % (n-1) +1);    findfac(p);    findfac(n/p);}int main(){    srand(time(NULL));    int t;    scanf("%d",&t);    while (t--){        LL n;        scanf("%lld",&n);        if (Miller_Rabin(n))        {            //printf("Prime\n");            cout<<n<<endl;        }        else{            tot = 0;            findfac(n);            sort(factor,factor+tot);            for (int i = 0; i < tot; i++) printf("%lld ",factor[i]);             printf("\n");        }    }return 0;}