乘法与位数
来源:互联网 发布:电子图书馆软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 17:35
题目意思:
给你一个数,然后转化成相应进制的数,算出阶乘以后,求阶乘的位数
阶乘的位数我们这么来算:
例如1000的阶乘log10(1) + log10(2) + ...+log10(1000) 取整后加1
然后转化成进制的话就是: 除以log10(base) 后加1
题目:
Description
Factorial of an integer is defined by the following function
f(0) = 1
f(n) = f(n - 1) * n, if(n > 0)
So, factorial of 5 is 120. But in different bases, the factorial may be different. For example, factorial of 5 in base 8 is 170.
In this problem, you have to find the number of digit(s) of the factorial of an integer in a certain base.
Input
Input starts with an integer T (≤ 50000), denoting the number of test cases.
Each case begins with two integers n (0 ≤ n ≤ 106) and base (2 ≤ base ≤ 1000). Both of these integers will be given in decimal.
Output
For each case of input you have to print the case number and the digit(s) of factorial n in the given base.
Sample Input
5
5 10
8 10
22 3
1000000 2
0 100
Sample Output
Case 1: 3
Case 2: 5
Case 3: 45
Case 4: 18488885
Case 5: 1
#include <stdio.h>#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;double a[1000005] = {0};void cal () {for (int i = 1; i <= 1000005; i ++) {a[i] = a[i - 1] + log10(1.0 * i);}}int main () {int cas;int n, base;scanf("%d", &cas);cal();for (int t = 1; t <= cas; t ++) {scanf("%d%d", &n, &base);printf("Case %d: %d\n", t, (int)(a[n] / log10(base * 1.0) + 1));}return 0;}
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