拓扑排序与AOV

       在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，称这样的有向图为顶点表示活动的网，即AOV网（activity on vertex network）。AOV网中的弧表示活动之间存在某种制约关系。AOV网中不能出现回路。测试AOV网是否存在回路的方法就是对AOV网进行拓扑排序。

       设G = （V,E）是一个有向图，V中的顶点序列V1，V2，......Vn，满足若从顶点Vi到Vj有一条路径，则在顶点序列中顶点Vi必在顶点Vj之前。则我们称这样的顶点序列为一个拓扑排序。一个AOV网的拓扑序列可能不唯一。

       对AOV网进行拓扑排序的基本思想：从AOV网中选择一个入度为0的顶点输出，然后删去此顶点，并删除以此顶点为尾的弧，继续重复此步骤，直到输出去全部顶点或者AOV网中不存在入度为0的顶点为止。

 

代码如下：

 

//边表结点typedef struct EdgeNode  {int adjvex;//邻接点域，存储该顶点对应的下标int weight;//存储权值struct EdgeNode * next;}EdgeNode;//顶点表结构typedef struct VertexNode {int in;//顶点入度int data;//顶点域，存储顶点信息EdgeNode * firstedge;//边表头指针}VertexNode;typedef struct  GraphAdjList{VertexNode adjList[MAXVEX];int vertexNum;}GraphAdjList;void TopologicalSort(GraphAdjList GL){EdgeNode * e;int i,k,gettop;int top = -1;//指向栈顶int count = 0;//统计输出顶点的个数int stack[MAXVEX];//用栈来存储入度为0的顶点for (i = 0; i < GL.vertexNum; i++)if (GL.adjList[i].in == 0)stack[++top] = i;//将入度为0的顶点入栈while (top != -1){gettop = stack[top--];//出栈printf("%d -> ",GL.adjList[gettop].data);//输出此顶点count++;e = GL.adjList[gettop].firstedge;while (e != NULL)//遍历此顶点的弧表{k = e->adjvex;if (!(--GL->adjList[k].in))//入度为0则入栈stack[++top] = k;e = e->next;}}if (count < GL.vertexNum)printf("有回路");}