sgu 326 Perspective

题意：一个赛区有N个球队，1号球队是自己的，每个球队有已经获得的分数，剩余的比赛场数，赛区内球队之间的比赛场数都为已知。

为了获得第一，假设1号球队剩余的比赛场数都胜利，更新score[1]，赛区内其他队伍跨赛区的比赛都失败。

接下来建图，从S到每一个球队连接一条容量为score[1] - score[i]的值，若球队i跟j存在比赛k场，连接i,p，容量为k，连接j，p容量为k，连接p，t容量为k

若所以P到t的容量之和>最大流，则输出NO,表示比赛没有打完，所有的球队分数都与1号球队相同了，反正，输出YES

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;


const int INF=1000000000;
const int N=5005;


struct Node
{
int v,cap,flow,next;
};




Node edges[N];
int n,m,s,t,head[N],e;
int num[N],h[N],curedge[N],pre[N];


void add(int u,int v,int cap)
{
    edges[e].v=v;
    edges[e].cap=cap;
    edges[e].flow=0;
    edges[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}


void Add(int u,int v,int cap)
{
    add(u,v,cap);//正向边初始化为cap
    add(v,u,0);//反向边初始化为0
}


int Maxflow(int s,int t,int n)
{
int ans=0,i,k,x,d,u;


memset(num,0,sizeof(num));
memset(h,0,sizeof(h));
for(i=0;i<=n;i++) curedge[i]=head[i];
num[n]=n;u=s;
while(h[u]<n)//每一个节点到汇点的距离小于等于n-1
{
if(u==t)
{
d=INF+1;
//获得最短路径上的最小流和流出最小流的节点
for(i=s;i!=t;i=edges[curedge[i]].v) if(d>edges[curedge[i]].cap)
k=i,d=edges[curedge[i]].cap;
//更新图
for(i=s;i!=t;i=edges[curedge[i]].v)
{
x=curedge[i];
edges[x].cap-=d;
edges[x].flow+=d;
edges[x^1].cap+=d;
edges[x^1].flow-=d;
}
ans+=d;u=k;
}
//找到一条允许的边，即最短路径上的边，并将该节点的当前边记录下来。
for(i=curedge[u];i!=-1;i=edges[i].next) if(edges[i].cap>0&&h[u]==h[edges[i].v]+1)
break;
if(i!=-1)
{
curedge[u]=i;
pre[edges[i].v]=u;
u=edges[i].v;
}
else    //更新u节点到汇点的最短路
{
//某一种路径出现断流
if(--num[h[u]]==0) break;
//更新u节点的当前边和最短路
curedge[u]=head[u];
for(x=n,i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next) if(edges[i].cap>0&&h[edges[i].v]<x)
x=h[edges[i].v];
h[u]=x+1;num[h[u]]++;
if(u!=s) u=pre[u];
}
}
return ans;
}


int score[50];
int r[50];
int map[50][50];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        e = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(r,0,sizeof(r));
        memset(score,0,sizeof(score));
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&score[i]);
        }
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&r[i]);
        }
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            for(int j = 1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        score[1]+=r[1];
        s = 0;
        t = 1000;
        int ans = 1;
        for(int i = 2;i<=n;i++)
        {
            if(score[i]>score[1])
                {
                    ans = 0;
                    break;
                }
            Add(s,i-1,score[1]-score[i]);
        }
        int cnt = 1,sum = 0;
        if(!ans)
        {
            printf("NO\n");
        }
        else
        {
            for(int i = 2;i<=n;i++)
                for(int j = i+1;j<=n;j++)
                {
                    if(map[i][j])
                    {
                        Add(i-1,n-1+cnt,map[i][j]);
                        Add(j-1,n-1+cnt,map[i][j]);
                        Add(n-1+cnt,1000,map[i][j]);
                        sum += map[i][j];
                        cnt++;
                    }
                }
            if(Maxflow(s,t,n+cnt+1)==sum)
                printf("YES\n");
            else
                printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}