求模（非递归）全排列算法——Javascript实现

全排列算法的高效实现对搜索具有价值

 

/*  全排列（非递归求模）算法  1、初始化存放全排列结果的数组result，与原数组的元素个数相等；  2、计算n个元素全排列的总数，即n!；  3、从>=0的任意整数开始循环n!次，每次累加1，记为index；  4、取第1个元素arr[0]，求1进制的表达最低位，即求index模1的值w，将第1个元素（arr[0]）插入result的w位置，并将index迭代为index\1；  5、取第2个元素arr[1]，求2进制的表达最低位，即求index模2的值w，将第2个元素（arr[1]）插入result的w位置，并将index迭代为index\2；  6、取第3个元素arr[2]，求3进制的表达最低位，即求index模3的值w，将第3个元素（arr[2]）插入result的w位置，并将index迭代为index\3；  7、……  8、直到取最后一个元素arr[arr.length-1]，此时求得一个排列；  9、当index循环完成，便求得所有排列。   例：  求4个元素["a", "b", "c", "d"]的全排列, 共循环4!=24次，可从任意>=0的整数index开始循环，每次累加1，直到循环完index+23后结束；  假设index=13（或13+24，13+2*24，13+3*24…），因为共4个元素，故迭代4次，则得到的这一个排列的过程为：  第1次迭代，13/1，商=13，余数=0，故第1个元素插入第0个位置（即下标为0），得["a"]；  第2次迭代，13/2, 商=6，余数=1，故第2个元素插入第1个位置（即下标为1），得["a", "b"]；  第3次迭代，6/3, 商=2，余数=0，故第3个元素插入第0个位置（即下标为0），得["c", "a", "b"]；  第4次迭代，2/4，商=0，余数=2, 故第4个元素插入第2个位置（即下标为2），得["c", "a", "d", "b"]；  */ var count = 0;  function show(arr) {  count++;    console.log(arr); }  function perm(arr) {      var result = new Array(arr.length);      var fac = 1;      for (var i = 2; i <= arr.length; i++)          fac *= i;      for (index = 0; index < fac; index++) {          var t = index;          for (i = 1; i <= arr.length; i++) {              var w = t % i;              for (j = i - 1; j > w; j--)                  result[j] = result[j - 1];              result[w] = arr[i - 1];              t = Math.floor(t / i);          }          show(result);      }  console.log("total", count);}  var t1 = new Date();perm([1, 2, 3, 4]);var t2 = new Date();console.log(t2 - t1, 'ms');