SVD在推荐系统中的应用

%svd chengxu A = [5 5 0 5;5 0 3 4; 3 4 0 3; 0 0 5 3; 5 4 4 5; 5 4 5 5];A = A';[U S V] = svd(A);U = U(:,1:4);S = S(1:4,1:4);V = V(:,1:4);reA = U*S*V';%give one new userbob = [5 5 0 0 0 5];uservector = bob*V*S;for i = 1:1:size(A,1)    temp = U(i,:);    similarity = temp*uservector'/(sqrt(temp*temp')*sqrt(uservector*uservector'));    userlist(i) = similarity;endrank = sort(userlist);l = size(rank,2);t = zeros(1,size(A,2));for i=l:-1:l-1    indx = find(rank(i)==userlist);    sim = rank(i);    t = t + A(indx,:)*sim;endindex = find(bob==0);rank = t(index);rank

matlab的代码很简单，因为有现场的svd函数可以使用

首先进行svd分解，之后我们会得到U，S，V三个矩阵

个人是这么理解的

如果在最初的矩阵中：列代表item而行代表了user

那么u则代表了user和中间量的关系，V代表了item与中间量的关系

S代表了不同中间量在期中所占的比重，或者是贡献。

这个中间量，我们可以理解为是item和类别，例如电影我们可以分为喜剧或者等等。

这就产生了一个附带产品

我们可以根据U和V对user和item进行聚类。这个以后再说

下面我们来了一个新的用户，我们知道它的一些信息，

那么，我们可以通过V和S把用户的信息映射到U相同的平面

然后计算新用户和Old user的相似度

通过老用户对item的兴趣，计算新用户对没有见过的item的兴趣程度

对这个结果rank后，即使最终推荐的顺序。

参看：

http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/8131087