SIFT算法MATLAB实现----尺度空间构造

       和大家一样，初学sift算法时的那种困惑让人身心疲惫，寝室难安；本着救广大同胞于水火之中的“大义”，从而产生啦写这篇文章的想法；哈哈。

文章不免有错误，欢迎大家批评指正，共同学习。

正文：

关于特征点提取，一直是计算机视觉的重要内容；为了匹配图像，把整幅图像与另一幅图像做相关运算，运算量大的惊人，从而人们就产生了一个想法，能不能只匹配少数几个有代表性的特征点，从而达到高效匹配的目的；所以从上世纪到今天一直有大量的人员投入到特征点的提取上来。

前人的工作：

         (1）hessian检测子（经典算法，当代还在使用）用来匹配两幅没有尺度差异（或者没有太大差异）的图片，比如双目视觉中的两个摄像头里的图像，就可以视为没有太大的差异。

      （2）susan检测子；这个检测子有点奇怪，本人看的不是很多。

      （3）LOG检测子，DOG检测子；这两个放一块的原因是后者计算较快，可以逼近前者（稍后再谈这个话题）；

准备工作      

高斯滤波：

        

高斯滤波：

      如果先用一个σ1=6的高斯核对图像进行滤波，然后再用σ2=8的高斯核进行滤波，所得的图像相当于用

σ=10=（6*6+8*8）^0.5的核进行滤波；

MATLAB实现:

%高斯滤波函数，使用时请放在另外一个文件中

function y=gauss(x,theta)

%y--滤波后的图像

%x--需滤波的图像

%theta--高斯滤波核；

n=round(6*theta);
if mod(n,2)==0
    n=n+1;
end
h=fspecial('gaussian',[n,n],theta);
y=filter2(h,x);

正文

        %(1)根据lowe理论；为了增加特征点数量先对图像放大一倍，

%并假设图像已经被摄像机镜头滤波一次,滤波因子为0.5（详见lowe论文）
        %（σ=0.5）因为放大一倍，所以σ=1；
        %(2)要求初始尺度σ=1.6，所以最初的滤波因子为σ=（1.6*1.6-1*1）^0.5
clear;clc;

img=imread('f3.jpg');
%将彩色图像灰度化；
if(size(img,3)==3)

gray_img=rgb2gray(img);

else

gray_img=img;    

end
 %1.获得初始图像，初始theta0=1.6;##########################################
%获得初始图像
    %将图像放大一倍；
    db_img=imresize(gray_img,2);
    db_img=double(db_img);
    %将图像规范化到（0---1）；详见lowe论文；
    db_img=db_img/255.0;
    %滤波后获得初始图像；
    theta=(1.6*1.6-1*1)^0.5;
    init_img=gauss(db_img,theta);

    %2.获得高斯图像金字塔##################################
    %假设每组层数S=3；组数O=4；
    S=3;
    O=4;
    theta0=1.6;
    k=2^(1/S);
    %保存相对sigma(即层间相对的theta)
    for i=1:S+3
        sig(i)=theta0*(k^(i-1));
    end
    for j=1:O
        if j==1
            gauss_pyr_img{j}{1}=init_img;
        else
            %每层的初始图像为上层的倒数第三张的降采样，即缩小一倍；
            gauss_pyr_img{j}{1}=imresize(gauss_pyr_img{j-1}{S+1},0.5,'nearest');
        end
        
        for i=2:S+3
            %每层滤波；
            gauss_pyr_img{j}{i}=gauss(gauss_pyr_img{j}{i-1},(sig(i)*sig(i)-sig(i-1)*sig(i-1))^0.5);
        end
    end

   %3.获得DOG金字####################################################
   for j=1:O
       for i=1:S+2
           dog_pyr_img{j}{i}=gauss_pyr_img{j}{i+1}-gauss_pyr_img{j}{i};
       end
   end

% 4.获得关键点（待续）