POJ水题 放苹果

放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8

题目分析：

   用for循环控制输入的次数。

   当M=0或者N=1时，只有一种放的方式。

   当N<M时，相当于把M个苹果放进M个盘子里。

   当N小于等于M时，可以分为两种情况：每个盘子里至少有一个苹果，或者至少有一个盘子里没有苹果。

   对于每个盘子里至少有一个苹果的情况，可以从每个盘子里拿出一个苹果，即相当于把M-N个苹果放进N个盘子里。

   对于第二种情况，可以将不放苹果的盘子除去，即相当于把M个苹果放进N-1个盘子里。

   综上分析可以得到递归公式：F(M,N)=F(M-N,N)+F(M,N-1)。

C源代码：

#include<stdio.h>int f(int m,int n);int main(){int t,m,n;scanf("%d",&t);for(;t>0;t--){scanf("%d%d",&m,&n);printf("%d\n",f(m,n));}return 0;}int f(int m,int n){int k;if(m==0||n==1)k=1;elseif(n>m)k=f(m,m);elsek=f(m,n-1)+f(m-n,n);return k;}