xmu 1029.矩阵链乘法(动态规划递归与非递归)

1029.矩阵链乘法

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Description

    给定一个有N个矩阵的矩阵链A₁A₂A₃...A_n，矩A_i的维数为p_i-1*p_i。我们都知道，使用朴素的矩阵乘法去乘两个维数分别为x,y和y,z的矩阵，所需要的乘法次数为x*y*z。矩阵链乘法问题就是如何对矩阵乘积加括号，使得它们的乘法次数达到最少。

Input

    输入的第一行为一个正整数N(1<=N<=200)。表示矩阵的个数。
    输入的第二行包含N+1个整数，分别表示p_i(0<=i<=N)，其中每个p_i在[1,200]范围内。

Output

    输出一个整数表示最少要进行的乘法次数。

Sample Input

3

1 2 3 4

Sample Output

18

Source

xmu

//递归#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<string>  #include<algorithm>  using namespace std;  int a[201],f[201][201];  int ans;  int n;  int dfs(int s,int e)  {      int i,j,k,l;      int x,y,z,v;      if(e-s<2||f[s][e]!=0)return  f[s][e];  f[s][e]=dfs(s,s+1)+dfs(s+1,e)+a[s]*a[s+1]*a[e];      for(i=s+2;i<e;i++)      f[s][e]=min( f[s][e],dfs(s,i)+dfs(i,e)+a[s]*a[i]*a[e]);      return f[s][e];  }  int main()  {      int i;      while(cin>>n)      {          memset(f,0,sizeof(f));      for(i=0;i<=n;i++)          scanf("%d",&a[i]);        cout<<dfs(0,n)<<endl;      }  return 0;  }  

//非递归#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 210int a[N],f[N][N];int main(){int n,i,j,k,t,l,r;while(scanf("%d",&n)!=EOF){a[0]=1;for(i=0;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(f,0,sizeof(f));for(i=2;i<=n;i++){//矩阵长度for(j=0;j<=n-i;j++){//以j为起点for(k=j+1;k<j+i;k++){//以k为中转点//运算数sum=f[j][k]+f[k][j+i]+a[j]*a[k]*a[j+i]//cout<<j<<" "<<k<<" "<<j+i<<endl;t=f[j][k]+f[k][j+i]+a[j]*a[k]*a[j+i];if(f[j][j+i]==0||f[j][j+i]>t)f[j][j+i]=t;}}//cout<<"********"<<endl;}printf("%d\n",f[0][n]);}return 0;}