八皇后问题

八皇后问题（递归解法）

 

八皇后问题

 

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题（这节课小甲鱼先用递归算法来解）。

 

该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：

 

在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

 

高斯先生当年由于没有学好计算机编程，没日没夜地计算呀，得出结论是76种，硬生生把自己给“搞死”了！对了，当年还没有计算机……

正确的结果应该是92种，小甲鱼这节课和大家一起边敲代码边总结思路！

#include <stdio.h>int count = 0;int notDanger( int row, int j, int (*chess)[8] ){int i, k, flag1=0, flag2=0, flag3=0, flag4=0, flag5=0;// 判断列方向for( i=0; i < 8; i++ ){if( *(*(chess+i)+j) != 0 ){flag1 = 1;break;}}// 判断左上方for( i=row, k=j; i>=0 && k>=0; i--, k-- ){if( *(*(chess+i)+k) != 0 ){flag2 = 1;break;}}// 判断右下方for( i=row, k=j; i<8 && k<8; i++, k++ ){if( *(*(chess+i)+k) != 0 ){flag3 = 1;break;}}// 判断右上方for( i=row, k=j; i>=0 && k<8; i--, k++ ){if( *(*(chess+i)+k) != 0 ){flag4 = 1;break;}}// 判断左下方for( i=row, k=j; i<8 && k>=0; i++, k-- ){if( *(*(chess+i)+k) != 0 ){flag5 = 1;break;}}if( flag1 || flag2 || flag3 || flag4 || flag5 ){return 0;}else{return 1;}}// 参数row: 表示起始行// 参数n: 表示列数// 参数(*chess)[8]: 表示指向棋盘每一行的指针void EightQueen( int row, int n, int (*chess)[8] ){int chess2[8][8], i, j;for( i=0; i < 8; i++ ){for( j=0; j < 8; j++ ){chess2[i][j] = chess[i][j];}}if( 8 == row ){printf("第 %d 种\n", count+1);for( i=0; i < 8; i++ ){for( j=0; j < 8; j++ ){printf("%d ", *(*(chess2+i)+j));}printf("\n");}printf("\n");count++;}else{for( j=0; j < n; j++ ){if( notDanger( row, j, chess ) ) // 判断是否危险{for( i=0; i < 8; i++ ){*(*(chess2+row)+i) = 0;}*(*(chess2+row)+j) = 1;EightQueen( row+1, n, chess2 );}}}}int main(){int chess[8][8], i, j;for( i=0; i < 8; i++ ){for( j=0; j < 8; j++ ){chess[i][j] = 0;}}EightQueen( 0, 8, chess );printf("总共有 %d 种解决方法!\n\n", count);return 0;}