hdu 1754 I Hate It(线段树点区)

题目链接:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

题目大意:  给出初始化区间的值，有m次操作

                  Q a b询问[a,b]区间中的最大值，U a b将第a个元素替换为b

解题思路:  线段树    更新:单点替换   询问:区间询问

                 每次更新的时候在区间结点存储此区间的最大值，查询的时候就不需要每次都查到最下面

                 更新时间复杂度O(logN)，询问时间复杂度O(logN)

代码:

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#define MAXN 200005#define MAX(a,b) a>b?a:b#define MID(a,b) (a+b)>>1#define L(a) a<<1#define R(a) (a<<1)+1typedef struct snode{    int left,right;    int max;}Node;Node Tree[MAXN<<2];int num[MAXN],max;void Build(int t,int l,int r)      //以t为根结点，建立左子树为l，右子树为r的线段树{    int mid;    Tree[t].left=l,Tree[t].right=r;    if(Tree[t].left==Tree[t].right)    {        Tree[t].max=num[l];        return ;    }    mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);    Build(L(t),l,mid);    Build(R(t),mid+1,r);    Tree[t].max=MAX(Tree[L(t)].max,Tree[R(t)].max);  //根结点的最大值为MAX(左子树，右子树)}void Insert(int t,int l,int r,int n)   //向根结点为t，左子树为l，右子树为r的区间替换元素n{    int mid;    if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)    {        Tree[t].max=n;        return ;    }    mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);    if(l>mid)        Insert(R(t),l,r,n);    else if(r<=mid)        Insert(L(t),l,r,n);    else    {        Insert(L(t),l,mid,n);        Insert(R(t),mid+1,r,n);    }    Tree[t].max=MAX(Tree[L(t)].max,Tree[R(t)].max);  //每次插入从下往上更新}void Query(int t,int l,int r)        //查询根结点为t，左子树为l，右子树为r的区间最大值{    int mid;    if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)    {        if(max<Tree[t].max)            max=Tree[t].max;        return ;    }    mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);    if(l>mid)        Query(R(t),l,r);    else if(r<=mid)        Query(L(t),l,r);    else    {        Query(L(t),l,mid);        Query(R(t),mid+1,r);    }}int main(){    char ch;    int n,m,i,a,b;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&num[i]);        memset(Tree,0,sizeof(Tree));   //初始化线段树        Build(1,1,n);                  //1节电为根结电建立线段树        getchar();        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%c",&ch);            scanf("%d%d",&a,&b);            if(ch=='U')                Insert(1,a,a,b);       //第a个元素的值替换成b            else            {                max=0;                Query(1,a,b);          //询问[a,b]区间的最大值                printf("%d\n",max);            }            getchar();        }    }    return 0;}

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