uva 11178 - Morley's Theorem(训练指南）

思路：这题注意练习一下向量的旋转，和直线的相交。

注意代码中用vector表示向量，用point表示点，这一点还是非常好的。

今天是六一儿童节哈，在图书馆A题，呵呵。

计算几何不同于解析几何，计算几何对误差非常敏感，解析几何用一个点和一个斜率表示一条不垂直X轴的直线；计算几何用一个点和一个向量同样可以表示二维平面的

一条直线而且即使直线垂直X轴也不需要特殊处理。 所以两条用向量表示的直线在相交的条件下就可以求解交点了。

题目中主要是直线的旋转，然后是用向量表示的直线求解交点！

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;struct point {    double x;    double y;    point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {}};typedef point Vector;Vector operator - (point A, point B) {    return point(A.x-B.x, A.y-B.y);}Vector operator + (Vector A, Vector B) {    return Vector(A.x+B.x, A.y+B.y);}const double eps = 1e-10;int dcmp(double x) {    if(fabs(x) < eps) return 0;    if(x > 0) return 1;    return -1;}double Dot(Vector A, Vector B) {    return A.x*B.x + A.y*B.y;}double Length(Vector A) {    return sqrt(Dot(A, A));}double Cross(Vector A, Vector B) {    return A.x*B.y - A.y*B.x;}Vector operator * (Vector A, double p) {    return Vector(A.x*p, A.y*p);}double Angle(Vector A, Vector B) {    return acos((Dot(A, B))/Length(A)/Length(B));}Vector Rotate(Vector A, double rad) { //把向量旋转rad弧度， 有兴趣可以用三角函数推导一下    return Vector(A.x*cos(rad)-A.y*sin(rad), A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad));}//调用前确保两条直线相交。当且仅当Cross(v,w)非零。point GetLineIntersection(point P, Vector v, point Q, Vector w) {    Vector u = P - Q;    double t = Cross(w, u)/Cross(v, w);    return P + v*t;}point read_point() {    point tmp;    scanf("%lf%lf", &tmp.x, &tmp.y);    return tmp;}point getD(point A, point B, point C) {    Vector v1 = C - B, v2 = A - B;    double a1 = Angle(v1, v2); //两个向量的夹角。    v1 = Rotate(v1, a1/3); //逆时针旋转,弧度.    Vector v3 = A - C, v4 = B - C;    double a3 = Angle(v3, v4);    v3 = Rotate(v3, a3*2/3);    return GetLineIntersection(B, v1, C, v3);//求直线的交点.}int main(){    int T;    point A, B, C, D, E, F;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        A = read_point();        B = read_point();        C = read_point();        D = getD(A, B, C);        E = getD(B, C, A);        F = getD(C, A, B);        printf("%.6lf %.6lf %.6lf %.6lf %.6lf %.6lf\n", D.x, D.y, E.x, E.y, F.x, F.y);    }    return 0;}/**测试数据：211 1 2 2 1 20 0 100 0 50 501.316987 1.816987 1.183013 1.683013 1.366025 1.63397556.698730 25.000000 43.301270 25.000000 50.000000 13.397460**/