移位实现模七和模十三的操作

移位实现模七和模十三的操作


模七和模十三其实都可以通过移位操作来实现。
先说模七。对任意数N，写成如下形式：
N = 8*x + y。其中x = N/8 = N>>3，y = N%8 = N & 0x7。
此时我们有N%7=(8*x+y)%7 = x+y。
可以对x+y进行同样的处理直到(x+y)%7<8，此时结果要么为0，要么为(x+y)%7。


对于模十三，方法是一样一样的。
N = 16*x + y。其中x = N/16 = N>>4，y = N%16 = N & 0xf。
此时有N%13 = (16*x+y)%13 = 3*x+y。
继续对(3*x+y)进行同样的处理，直到(3*x+y)%13小于16，此时结果要么为(3*x+y)%13，要么为(3*x+y)%13-13。


具体的代码实现如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
    
//N=8x+y,x=N/8,y=N%8,N%7=(x+y)%7,do the same until (x+y)%7 is less than 8.
int mod7(int data)
{
    int re = data & 0x7;
    int quo = data >> 3;
    int s = re + quo;
    while(s > 7)
    {
        re = s & 0x7;
        quo = s >> 3;
        s = re + quo;
    }
    if(s < 7)
        return s;
    else
        return 0;//s=7.
}
    
//N=16x+y,x=N/16,y=N%16,N%13=(3x+y)%13,do the same until (3x+y)%13 is less than 16.
int mod13(int data)
{
    int re = data & 0xf;
    int quo = data >> 4;
    int s = 3*quo + re;
    while(s > 15)
    {
        re = s & 0xf;
        quo = s >> 4;
        s = 3*quo + re;
    }
    if(s < 13)
        return s;
    else
        return s-13;
}
    
int main()
{
    for(int i=0;i<1000;i++)
    {
        int w = rand();
        if(w%13 != mod13(w) || w%7 != mod7(w))
        {
            printf("w =  %d ",w);
            printf("w mod 7 and w mod 13 res are : %d %d %d %d \n",mod7(w),mod13(w),w%7,w%13);
        }
        else
        {
            printf("You got the right answer!\n");
        }
    }
    return 0;
}


参考csdn:http://blog.csdn.net/tjltail/article/details/1482316
#算法 #编程学习