poj1657Distance on Chessboard

原题链接http://poj.org/problem?id=1657

Description

国际象棋的棋盘是黑白相间的8 * 8的方格，棋子放在格子中间。如下图所示： 

王、后、车、象的走子规则如下： 

• 王：横、直、斜都可以走，但每步限走一格。 
  
• 后：横、直、斜都可以走，每步格数不受限制。 
  
• 车：横、竖均可以走，不能斜走，格数不限。 
  
• 象：只能斜走，格数不限。

写一个程序，给定起始位置和目标位置，计算王、后、车、象从起始位置走到目标位置所需的最少步数。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。以下每行是一组测试数据，每组包括棋盘上的两个位置，第一个是起始位置，第二个是目标位置。位置用"字母-数字"的形式表示，字母从"a"到"h"，数字从"1"到"8"。 

Output

对输入的每组测试数据，输出王、后、车、象所需的最少步数。如果无法到达,就输出"Inf".

Sample Input

2a1 c3f5 f8

Sample Output

2 1 2 13 1 1 Inf

Source

POJ Monthly--2004.05.15 Liu Rujia@POJ

思路：  先算出在x,y上起点到终点的距离。

1.王的走法：x,y中最大的，沿着最大的方向一直走或斜走可到达。

2.后的走法：若x=y，斜着可到，或x=0,y=0.均一步可到，否则2步。

3.车的走法x=0,y=0.均一步可到，否则2步。

4.象的走法：abs(x-y)的奇偶性有关，棋盘上的点不是奇就是偶。象斜着走，abs(x-y)不变，但奇的只能到奇，偶只能到偶，若开始与终点奇偶性不同则无法到达，即abs（x-y）%2==0，则可到达，否则Inf。若x=y，则一步，否则2。

注意：

1.需判断若起始终点相同则4个都输出0。

2.abs的 浮点数用#include<cmath>，其它用#include<cstdlib>，此题应该是cstdlib，CE了半天……

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>    //abs    浮点数用#include<cmath>，其它用#include<cstdlib>。
char begin[5],end[5];
using namespace std;
int main()
{
    int t;


    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s%s",&begin,&end);
        int x,y;                              //x,y分别为begin,end在x,y方向上的距离
        x=abs(begin[0]-end[0]);
        y=abs(begin[1]-end[1]);
        if(x == 0 && y == 0) printf("0 0 0 0\n");
        else
        {
            if(x>y) printf("%d",x);         //王的走法，x，y坐标中选大的一直走或斜着走
            else printf("%d",y);
            if(x ==y || x == 0 || y == 0)  printf(" 1");     //后的走法
            else printf(" 2");
            if(x == 0 || y == 0)    printf(" 1");            //车的走法
            else printf(" 2");
            if(abs(x-y)%2 != 0) printf(" Inf\n"); //x与y同奇偶才可到达。
            else if(x == y) printf(" 1\n");   //抄的,肯定能到达，若x==y则能1步过去，否则不行需要2步
            else    printf(" 2\n");
        }


    }
    return 0;
}