POJ1743-----后缀数组+二分（男人八题之一）

题目地址：http://poj.org/problem?id=1743

题目意思：

给你n个音符，每个音符到另外一个音符，会有一个转换值，即差值，形成一个串。

让你找出里面最长的重复串（至少重复2次），且不相互覆盖

要求，如果组成这些串的音符要>=5，即音乐差值组成的串要大于等于4

否则输出0

解题思路：

先二分答案，把题目变成判定性问题：判断是否
存在两个长度为k 的子串是相同的，且不重叠。解决这个问题的关键还是利用
height 数组。把排序后的后缀分成若干组，其中每组的后缀之间的height 值都
不小于k。例如，字符串为“aabaaaab”，当k=2 时，后缀分成了4 组，如图所示。

容易看出，有希望成为最长公共前缀不小于k 的两个后缀一定在同一组。然
后对于每组后缀，只须判断每个后缀的sa 值的最大值和最小值之差是否不小于
k。如果有一组满足，则说明存在，否则不存在。整个做法的时间复杂度为
O(nlogn)。本题中利用height 值对后缀进行分组的方法很常用，请读者认真体
会。

这是看的罗的论文的思路，但是有一个问题，罗是把r[n-1]作为额外字符的，但是他的模板给的不符

所以如果直接抄他的模板，要根据自己的来，这也是为什么要理解的原因，下面上代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 20000+10;int str[maxn];int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn];int c[maxn];int cmp(int *r,int a,int b,int l){    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];}void cal_the_houzhui(int *r,int *sa,int n,int m){    int i,j,p;    int *x=wa,*y=wb;    //先直接对每个后缀的第一个字符进行基数排序    for(i=0;i<m;i++)        c[i]=0;    for(i=0;i<n;i++)        c[x[i]=r[i]]++;    for(i=1;i<m;i++)        c[i]+=c[i-1];    for(i=n-1;i>=0;i--)        sa[--c[x[i]]]=i;    //然后进行log级的基数排序，使得sa数组稳定    p=1;    for(j=1;p<n;j*=2,m=p)    {        //对第二维进行基数排序        //可以直接利用sa数组进行排序        //y[p]表示的在二维排序中，第P小的第一位在什么位置        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)            y[p++]=i;//这里从n-j~n-1的是不可能有第二维的，因为第二维已经超出了n-1                        //所以在第二维的排序中，他们是最小的，当然就是排在最前面的        for(i=0;i<n;i++)            if(sa[i]>=j)                y[p++]=sa[i]-j;        for(i=0;i<n;i++)//根据y数组来重新定义wv            wv[i]=x[y[i]];        for(i=0;i<m;i++)            c[i]=0;        for(i=0;i<n;i++)            c[wv[i]]++;        for(i=1;i<m;i++)            c[i]+=c[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--)            sa[--c[wv[i]]] = y[i];        swap(x,y);        p=1;        x[sa[0]] = 0;        for(i=1;i<n;i++)            x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;    }}int rank[maxn],height[maxn];void cal_the_height(int *r,int *sa,int n){    int i,j,k=0;    //通过sa求出rank    for(i=0;i<n;i++)        rank[sa[i]]=i;    for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)    {        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];)            k++;    }}int n;int _sa[maxn];bool judge(int mid){    int _min=_sa[0];    int _max=_sa[0];    for(int i=1;i<n;i++)    {        if(height[i]>=mid)        {            _min=min(_min,_sa[i]);            _max=max(_max,_sa[i]);            if(_max-_min>=mid)            {                return true;            }        }        else//如果中间发生断层，那就要另分一组了            _min=_max=_sa[i];    }    return false;}void solve(){    cal_the_houzhui(str,_sa,n,256);    cal_the_height(str,_sa,n);    int low=1,high=n;    int ans=-1;    while(low<=high)    {        int mid=(low+high)>>1;        if(judge(mid))        {            ans=mid;            low=mid+1;        }        else            high=mid-1;    }    if(ans>=4)//为什么是4，因为这是4个差，就是5个数        printf("%d\n",ans+1);    else        puts("0");}int main(){    while(~scanf("%d",&n) && n)    {        int b,a;        scanf("%d",&b);        if(n==1)        {            printf("0\n");            continue;        }        for(int i=0;i<n-1;i++)        {            scanf("%d",&a);            str[i]=a-b+100;            b=a;        }        str[n-1]=0;        solve();    }    return 0;}