硬币种类问题及其他

来源：互联网发布：杭州电信网络缴费电话编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:40

《Cracking the coding interview》第八章第七题

有无限数量的25分，10分，5分，1分，写代码计算表示N分的表示方法有多少种。

如N=5；有{5}， {1,1,1,1,1} 两种

int makeChange(int n,int denom){int next=0;switch(denom){case 25:next=10;break;case 10:next=5;break;case 5:next=1;break;case 1:return 1;}int ways=0;for(int i=0;i*denom<=n;i++){ways+=makeChange(n-i*denom,next);}return ways;}int main(){int n;cin>>n;while(n){cout<<"ways:"<<makeChange(n,25)<<endl;cin>>n;}return 0;}

===============2013-6-20==============

如果种类很多应当以数组表示，一个很明显的事实是，当n=0时，应当停止继续递归操作；而上述算法没有如此做，稍微改进后如下：

int change[4]={1,5,10,25};int makeChange2(int n,int denom){if(denom==0 || n==0){return 1;}int ways=0;for(int i=0;i*change[denom]<=n;i++){ways+=makeChange2(n-i*change[denom],denom-1);}return ways;}int main(){int n;cin>>n;while(n){cout<<"ways2:"<<makeChange2(n,sizeof(change)/sizeof(int)-1)<<endl;cin>>n;}return 0;}

2013.10.11

给定一个整数n，输出所有和为n的自然数。例如n=3 ，输出 1+1+1， 1+2， 3 三种序列

方法1 ：枚举所有情况(树)，空间复杂度是O(n)

#define MAX 10000int C[MAX]={0};int C_i=0;void f2(int n){if(n<=0){for(int j=0;j<C_i;j++)cout<<C[j]<<" ";cout<<endl;return;}for(int i=n;i>0;i--){if(C_i>0 && i>C[C_i-1])continue;C[C_i++]=i;if(n-i>=0)f2(n-i);C_i--;}}void main(){int n;while(cin>>n){ f2(n);}}