SPOJ3899 Finding Fractions
来源:互联网 发布:好用用打谱软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 21:58
这题的解法有一点连分数的味道,但是其实不用知道那个也可以,就是递归嘛。
dfs函数表示已知a/b < p/q < c/d,求q
令k=a/b的整数部分,将三个分数都减去k,具体表现为分子都减去分母乘k,得到新的a' p' c',且a'/b < p'/q < c'/d,此时a'/b < 1
若c'/d > 1,则说明a'/b < 1 < c'/d,p'=q=1可行
否则可用dfs(d,c,b,a)求出p',再通过q=p'* d/c +1求得q (其实是p=q*(a/b)+1,下面也是这么求的)
#include <cstdio>typedef long long ll;ll dfs(ll a,ll b,ll c,ll d){ll k=a/b;a-=b*k; c-=d*k;if (c>d) return 1;if (a==0) return d/c+1; //这一行其实没有用return dfs(d,c,b,a)*d/c+1;}int main(){ ll a,b,c,d,p,q; while (scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d)==4) { q=dfs(a,b,c,d); p=q*a/b+1; printf("%lld/%lld\n",p,q); }return 0;}
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